Diferencia entre revisiones de «Conjunto de Mandelbrot»

 

[[Archivo:mandelbrot0.jpg|thumb|180px|Representación del conjunto de Mandelbrot mediante el algoritmo de tiempo de escape]]

\begin{cases}

z_0 = 0\in \mathbb{C} & \text{(término inicial)} \qquad \\

\end{cases}

</math></center>

Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que ''c'' pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.

 

 

 

A menudo se representa el conjunto mediante el '''[[algoritmo]] de tiempo de escape'''. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos que el rojo oscuro indica que al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores, es preciso poner un límite y decidir que si los ''p'' primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de ''p'' se mejora la precisión de la imagen.

 

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