Revisión del 12:52 7 feb 2020 editar 2800:370:4a:2e90:ed88:5710:ba47:dcd7 (discusión) Sin resumen de edición ← Ir a diferencia anterior		Revisión del 13:22 10 mar 2020 editar deshacer Amayito37 (discusión · contribs.) 7 ediciones Al igual que la versión en inglés se elimina especificación de abierto o cerrado. Añado aclaración sobre función holomorfa en un punto o en su dominio. Etiqueta: Edición visual Ir a siguiente diferencia →
Línea 1: Las '''funciones holomorfas''' son el principal objeto de estudio del [[análisis complejo]]; son [[Función (matemáticas)\|funciones]] que se definen sobre un subconjunto ~~cerrado~~ del [[Número complejo\|plano complejo]] '''<math>\mathbb{C}</math>''' y con valores en '''<math>\mathbb{C}</math>''', que son complejo-diferenciables en algún [[Entorno (matemática)\|entorno]] de un punto de su dominio. En este caso se dice que la función es holomorfa en un punto. Si la función es holomorfa en cada punto de su dominio, se dice que es holomorfa en su dominio. Esta condición es mucho más fuerte que la [[Derivada\|diferenciabilidad en caso real]] e implica que la función es [[función infinitamente diferenciable\|infinitamente diferenciable]] y que puede ser descrita mediante su [[serie de Taylor]]. El término [[función analítica]] se usa a menudo en vez del de "función holomorfa", especialmente para cuando se trata de la [[restricción (matemáticas)\|restricción]] a los números reales de una función holomorfa. Una función que sea holomorfa sobre todo el [[plano complejo]] se dice '''función entera'''. La frase "holomorfa en un punto ''a''" significa no solo diferenciable en ''a'', sino diferenciable en todo un [[disco abierto]] centrado en ''a'', en el plano complejo.

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