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Línea 17: La escalabilidad frecuentemente es una consecuencia de la aditividad: dada una [[magnitud extensiva]] y una propiedad medible, al dividir un sistema en dos subsistemas se obtienen dos cantidades asociadas a la propiedad medible, de tal manera que su suma es la cantidad asociada al sistema original sin dividir. === ~~Esca labilidad~~Escalabilidad === Las cantidades en general admiten siempre ~~esca labilidad~~escalabilidad: dada una magnitud siempre es posible imaginar una cantidad mayor que ella. Esto diferencia a los resultados de una medición o ~~contraje~~contaje de otros índices numéricos como los porcentajes o las probabilidades (que por definición deben ser inferiores al 100%). ~~como la método 2 Matemática y todo cambio~~ === ~~Compatibilidad~~Comparabilidad === Las magnitudes de tipo ~~contraje~~contaje y las magnitudes continuas escalares tiene estructura de [[conjunto totalmente ordenado]], así dadas dos longitudes siempre será posible decir cual de las dos longitudes es mayor que la otra. Otras magnitudes como la velocidad vectorial admiten sólo [[conjunto parcialmente ordenado\|orden parcial]], por ejemplo está claro que una velocidad de <math>\mathbf{v}_1 = (20,10,0)</math> representa una velocidad menor que una velocidad <math>\mathbf{v}_2 = (40,20,0)</math>. Pero si ahora se considera la velocidad <math>\mathbf{v}_3 = (20,-10,0)</math> no puede decirse si esta velocidad es mayor o menor que <math>\mathbf{v}_1</math> (lo único que puede decirse es que son velocidades vectoriales diferentes). Esto sucede porque en un espacio vectorial no puede definirse una [[relación de orden total]] compatible con la suma. === Cantidades continuas y discretas === Aunque todas las magnitudes parecen escalables, aun así puede establecerse una diferencia sobre la posibilidad de construir o no una escala continua entre dos valores cualesquiera asociados a una misma propiedad medible. Las cantidades de tipo ~~contraje~~contaje son representadas por un número natural positivo y representa el número de elementos en un cierto conjunto. Por el contrario las magnitudes de tipo continuo, se refieren a la comparación de propiedades físicas con patrones y entre dos resultados R<sub>1</sub> < R<sub>2</sub> siempre puede encontrarse una medición R3 tal que R<sub>1</sub> < R<sub>3</sub> < R<sub>2</sub>. Usualmente las cantidades discretas se representan por valores numéricos que son números enteros de <math>\mathbb{N}</math> o <math>\mathbb{Z}</math>. Mientras que las cantidades continuas se representan por números no necesariamente enteros de <math>\mathbb{Q}</math> o <math>\mathbb{R}</math>. En la práctica una medida directa con una precisión finita siempre será un contaje, que convenientemente reescalado dará como resultado un número racional. Sin embargo, para medidas indirectas calculadas a partir de mediciones directas frecuentemente se lleva a cabo una operación matemática sobre las medidas directas, y entonces el resultado no siempre es un número racional, por esa razón resulta conveniente usar representaciones sobre los números reales <math>\mathbb{R}</math>. Pero en ciertos casos, como en [[electrotecnia]] puede sacarse provecho de representar algunas magnitudes no como números reales, sino como [[números complejos]] <math>\mathbb{C}</math>. E incluso operacionalmente pueden considerarse conjuntos numéricos más complejos, en algunos ámbitos.

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