Diferencia entre revisiones de «Teorema de la amistad»
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[[Archivo:Friends strangers graph.gif|derecha|thumb|Los 78 [[grafo]]s posibles de amigos-extraños con 6 vértices. En cada grafo, las aristas de color <span style="color:blue">azul</span>/<span style="color:red">rojo</span> muestran la relación mutua de amigos/extraños.]]▼
▲Los 78 [[grafo]]s posibles de amigos-extraños con 6 vértices. En cada grafo, las aristas de color <span style="color:blue">azul</span>/<span style="color:red">rojo</span> muestran la relación mutua de amigos/extraños.]]
El '''teorema de amigos y extraños''' o '''teorema de la amistad''' es un [[teorema]] en el campo [[matemática|matemático]] llamado [[teoría de Ramsey]].
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==Ámbito del teorema de la amistad==
[[Archivo:RamseyTheory K5 no mono K3.svg|thumb|Un coloreado de dos colores de ''K''<sub>5</sub> sin un ''K''<sub>3</sub> monocromo.]]
La conclusión del teorema de la amistad no se tiene en grupos de menos de seis personas. Para demostrar esto, se colorea ''K''<sub>5</sub> de rojo y azul de forma que no contenga un triángulo cuyos lados sean todos del mismo color. Dibujamos ''K''<sub>5</sub> como un pentágono que rodea una estrella y coloreamos de rojo los lados del pentágono y de azul los de la estrella. Por lo tanto, 6 es el mínimo número para el cual se puede dar por buena la conclusión del teorema de la amistad. En la teoría de Ramsey, esto se denota por:
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