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Una '''relación ''R''''' es un subconjunto del [[producto cartesiano]] de los conjuntos <math> A_1, A_2, \ldots , A_n</math>
: <math>R\subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times \ldots \times A_n </math>
<math> R = \{ (a_1,a_2,..., a_n): \;(a_1,a_2,..., a_n) \in A_1\times A_2 \times...\times A_n \land \; R(a_1,a_2,..., a_n) = Verdadero \} </math> ▼
De modo que la relación n-aria ''R'' es el conjunto [[tupla]]s ordenadas <math>(a_1,a_2,a_3,...,a_n)</math> pertenecientes al producto cartesiano <math>A_1\times A_2\times A_3\times ...\times A_n</math> y para el cual se cumple la propiedad <math>R(a_1,a_2,a_3,...,a_n)</math> que los relaciona.
▲<math> R = \{ (a_1,a_2 ,a_3,..., a_n): \;(a_1,a_2 ,a_3,..., a_n) \in A_1\times A_2 \times A_3\times...\times A_n \land \ ; R(a_1,a_2 ,a_3,..., a_n) = Verdadero \} </math>
El concepto de '''''relación''''' implica la idea de [[enumeración]] de los elementos de los conjunto que forman [[tupla]]s.
:<math> R(a_1,a_2, \ldots ,a_n) \qquad \mbox{o bien} \qquad (a_1,a_2, \ldots ,a_n) \in R </math>
Se describe como:
Un''La caso[[relación particularn-aria]] es cuandoel todosconjunto los[[tupla]]s conjuntos de la relación son iguales:ordenadas <math> A_1 = A_2 = \ldots = A_n (a_1,a_2,a_3,...,a_n)</math> enpertenecientes esteal casoproducto se representacartesiano <math> A A_1\times A A_2\times A_3\ldotstimes ...\times A A_n</math> comodonde <math>(a_1\in A^nA_1, a_2\in A_2, a_3\in A_3,...,a_n\in A_n)</math>, pudiéndosepara decirel quecual lase relacióncumple pertenecela acondición <math>R(a_1,a_2,a_3,...,a_n)</math>.'''A''' a la '''n'''.
Un caso particular se presenta cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: <math> A_1 = A_2 = \ldots = A_n </math>, es decir <math> A \times A \times \ldots \times A_n </math> y se describe como <math> A^n \, </math>:
<math>R\subseteq A^n </math> ▼
▲<math>R\subseteq A^n </math>
== Tipos de relaciones ==
En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación: ▼: [[Relación unaria]]: un solo conjunto <math> R \subseteq A \times 1, \; R(a)</math> ▼: [[Relación binaria]]: con dos conjuntos <math> R \subseteq A_1 \times A_2 , \; R(a_1,a_2)</math> ▼: [[Relación ternaria]]: con tres conjuntos <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 , \; R(a_1,a_2,a_3)</math> ▼: [[Relación cuaternaria]]: con cuatro conjuntos <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times A_4 , \; R(a_1,a_2,a_3,a_4)</math> ▼: [[Relación n-aria]]: caso general con '''n''' conjuntos <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \ldots \times A_n , \; R(a_1,a_2,\ldots,a_n)</math> ▼
== Véase tambiénClasificación ==
▲En lasLas relaciones se diferencianclasifican loscon tiposbase segúnen el número de conjuntos en eldel producto cartesiano, queel cual es el número de términos de la relación[[tupla]]s:
* [[Modelo relacional]]
▲: [[Relación unaria]] : un solo(Un conjunto ): <math> R \subseteq A \times 1, \; R(a)</math>
* [[Modelo entidad-relación]]
▲: [[Relación binaria]] : con dos(Dos conjuntos ): <math> R \subseteq A_1 \times A_2 , \; R(a_1,a_2)</math>
* [[Cálculo relacional]]
▲: [[Relación ternaria]] : con tres(Tres conjuntos ): <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 , \; R(a_1,a_2,a_3)</math>
* [[Álgebra relacional]]
▲: [[Relación cuaternaria]] : con cuatro(Cuatro conjuntos ): <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times A_4 , \; R(a_1,a_2,a_3,a_4)</math>
* [[Correspondencia matemática]]
▲: [[Relación n-aria]] : caso general con(Con ''' <math> n </math>''' conjuntos ): <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \ ldotstimes A_3 \times A_4 \times... \times A_n , \; R(a_1,a_2 ,a_3, a_4,\ldots,a_n)</math>
* [[Relación de equivalencia]]
* [[Función matemática]]
* [[Teoría del orden|Relación de orden]]
* [[Relación binaria]]
* [[Relación n-aria]]
== Referencias ==
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