Diferencia entre revisiones de «Jay Hambidge»

|autor = [[Matila Ghyka]]|año = 1977

|título = The Geometry of Art and Life

 

Del estudio de la [[filotaxis|filotaxia]] y la [[sucesión de Fibonacci]] relacionada (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...), Hambidge dijo: "a much closer representation would be obtained by a substitute series such as 118, 191, 309, 500, 809, 1309, 2118, 3427, 5545, 8972, 14517, etc. One term of this series divided into the other equals 1.6180, which is the ratio needed to explain the plant design system."<ref>Hambidge (1920) p. 159:( Una representación más ajustada puede ser obtenida mediante sucesiones sustitutivas como 118, 191, [...]Un término de esta sucesión dividido por otro es igual a 1,6180, que es la razón necesaria para explicar el sistema de diseño de la planta)</ref> Note que su razón citada 1.6180 es exacta solamente para el par 500, 809. Avanzando en los cocientes de términos superiores obtenemos valores con más decimales, alternativamente por defecto y por exceso, que se aproximan asintóticamente al valor real, en el límite. Pero una realización práctica no puede reflejar más de cuatro decimales en el mejor de los casos. Esta secuencia sustitutiva es una generalización de la [[sucesión de Fibonacci]] que cambia por 118 y 191 a los números iniciales para generar el resto. De hecho, cualquier sucesión recurrente de orden dos genera el mismo límite, pero la convergencia de la sucesión original de Fibonacci es muy lenta y elegir números iniciales más grandes resulta en algún beneficio en cuanto a alcanzar una misma aproximación con elementos menos avanzados en el orden de la sucesión.