Uno de los principales obstáculos para su éxito es la falta de apoyo de las principales potencias potencias mundiales: si bien es apoyada por países como [[República Popular China|China]], [[Brasil]], [[Alemania]] o [[Canadá]], países como [[Estados Unidos]] han boicoteado la iniciativa y la [[Unión Europea]] no se ha pronunciado sobre un posible apoyo, pese a que todos los países miembros de la UE apoya a COVAX. <ref name=":3" /> Además, [[Rusia]] no se ha unido a la alianza, <ref name=":5">{{Cita noticia|apellidos=Henao Cardozo|nombre=Daniela|título=Vacunas anticovid: ¿Qué es el mecanismo Covax y por qué está en riesgo de fracasar?|url=https://www.rcnradio.com/colombia/vacunas-anticovid-que-es-el-mecanismo-covax-y-por-que-esta-en-riesgo-de-fracasar|fecha=17 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[RCN Radio]]|ubicación=Bogotá|página=|número=}}</ref> pese a que ofreció compartir información de su vacuna con las demás farmacéuticas. <ref>{{Cita noticia|apellidos=|nombre=|título=Rusia ofrece compartir su vacuna Sputnik V con otras farmacéuticas|url=https://www.dw.com/es/rusia-ofrece-compartir-su-vacuna-sputnik-v-con-otras-farmac%C3%A9uticas/a-55902867|fecha=11 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[Deutsche Welle]]|ubicación=Berlín|página=|número=|agencia=[[Agencia EFE|EFE]], [[Reuters]]}}</ref> El 15 de diciembre de 2020, Reuters publicó un informe, presentado por expertos a GAVI, que señalaba que la iniciativa COVAX estaba al borde del fracaso debido a la "falta de fondos, los riesgos de suministro y los arreglos contractuales complejos", cosa que implicaría que los países afiliados a la iniciativa que no pueden comprar vacunas por otros medios solo recibirían el fármaco para el año 2024. <ref name=":5" /> Además, los países más ricos, que representan el 15% de la población mundial, ya acapararon el 50% de las vacunas que se han producido hasta ahora y que se producirán hasta mediados de 2022. <ref>{{Cita noticia|apellidos=Valencia|nombre=Rufo|título=Países ricos acaparan vacunas contra el Covid-19|url=https://www.rcinet.ca/es/2020/12/16/paises-ricos-acaparan-vacunas-contra-el-covid-19/|fecha=16 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[Radio Canadá Internacional]]|ubicación=Montreal|página=|número=|agencia=[[Reuters]], [[CBC/Radio-Canada|CBC]], [[The Canadian Press]]}}</ref> La mayoría de países en regiones como [[América Latina]], solo tendrían acceso a las vacunas de COVAX en 2022, en condiciones favorables. <ref>{{Cita noticia|apellidos=Cordero|nombre=Álvaro|título=Covid-19: la vacunación en América Latina se prevé lenta y dispar|url=https://www.france24.com/es/am%C3%A9rica-latina/20201130-vacunas-latinoamerica-distribucion-pfizer-astrazeneca-sinovac|fecha=1 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[France 24]]|ubicación=Issy-les-Moulineaux / Bogotá|página=|número=}}</ref> Tras la publicación de este informe, la OMS aseguró que sí podrá conseguir los 2.000 millones de dosis para los países miembros de la iniciativa <ref name=":1" />, pero que solo hay garantizadas 1.000 millones.<ref>{{Cita noticia|apellidos=|nombre=|título=Covax tiene garantizada 1.000 millones de dosis de las vacunas anticovid: OMS|url=https://www.elheraldo.co/mundo/covax-tiene-garantizada-1000-millones-de-dosis-de-las-vacunas-anticovid-oms-779730|fecha=11 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=|ubicación=Barranquilla|página=|número=[[El Heraldo (Colombia)|El Heraldo]]}}</ref> Por otro lado, también se señaló que el principal riesgo está en las clausulas que permiten a los países miembros comprar vacunas por otros medios distintos a la alianza. <ref>{{Cita noticia|apellidos=|nombre=|título=Vacunas del plan Covax de la OMS llegarían hasta el 2024|url=https://www.vanguardia.com/colombia/vacunas-del-plan-covax-de-la-oms-llegarian-hasta-el-2024-DX3213371|fecha=17 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[Vanguardia Liberal]]|ubicación=Bucaramanga|página=|número=}}</ref> <ref>{{Cita noticia|apellidos=Botero Fernández|nombre=Leonardo|título=Riesgos en plan Covax de OMS retrasaría vacunas hasta 2024|url=https://www.elcolombiano.com/internacional/mecanismo-covax-de-la-oms-podria-no-funcionar-OO14293805|fecha=17 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[El Colombiano]]|ubicación=Medellín|página=|número=}}</ref> Se ha señalado una desfinanciación de 4.900 millones de dólares. <ref name=":6">{{Cita noticia|apellidos=|nombre=|título=Vacunas de covid-19 de coalición Covax no llegarían a Colombia en febrero|url=https://www.dinero.com/internacional/articulo/coronavirus-vacunacion-por-covax-llegaria-a-colombia-a-mitad-de-2021/310029|fecha=17 de diciembre de 2020|fechaacceso=21 de diciembre de 2020|periódico=[[Revista Dinero]]|ubicación=Bogotá|página=|número=|editorial=[[Grupo Publicaciones Semana]]}}</ref>
También se ha conocido el caso del [[Serum Institute de la India]], que, pese a tener un compromiso de venta con COVAX, prefirió primero vender las vacunas al [[Gobierno de la India|gobierno indio]]. <ref name=":6" />
