* [[Club Atlético River Plate|C. A. River Plate]] (2001-09)
* [[Futebol Clube do Porto|F. C. OportoPorto]] (2009-11)
* [[Club Atlético de Madrid|Atlético de Madrid]] (2011-13)
* [[Association Sportive de Monaco Football Club|A. S. Mónaco F. C.]] (2013-19)
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==== (2009-10) Sus primeros pasos en el fútbol europeo ====
[[Archivo:2010–11 UEFA Europa League - SK Rapid Wien vs F.C. Porto (01).jpg|200px|miniaturadeimagen|«El Tigre» en un partido frente a [[Rapid Viena]], en el [[Estadio Ernst Happel]], por la ''[[Europa League]]'' en un encuentro que significó su primer triplete en Europa.]]
Su salto a [[Europa]] no se hizo esperar y en el mes de julio del 2009 se confirmó su paso al [[Fútbol Club Oporto|F. C. OportoPorto]] por 5,5 millones de [[euro]]s, con el que firmó un contrato por cinco temporadas.<ref>{{Cita web |url=http://www.ole.clarin.com/notas/2009/07/15/futbollocal/01958771.html |título=Adeus |editor=[[Diario Olé|Olé]] |fecha=14 de julio de 2009 |fechaacceso=14 de julio de 2009}}</ref> Su adaptación al fútbol portugués fue inmediata; en los primeros seis meses en el club «El Tigre» marcó once goles en diecinueve partidos. Su primer gol oficial en Portugal lo marcó el 16 de agosto frente al [[Futebol Clube Paços de Ferreira|Paços de Ferreira]].<ref>{{Cita web |url=http://www.futbolred.com/colombianos-exterior/noticias/noticias/falcao-garcia-le-dio-el-empate-1-1-a-oporto-frente-a-pacos-ferreira/5865008 |título=Falcao García le dio el empate 1-1 a Oporto frente a Pacos Ferreira |editor=Futbolred |fechaacceso=8 de julio de 2012 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20131224120605/http://www.futbolred.com/colombianos-exterior/noticias/noticias/falcao-garcia-le-dio-el-empate-1-1-a-oporto-frente-a-pacos-ferreira/5865008 |fechaarchivo=24 de diciembre de 2013 }}</ref> En su primera participación en la [[UEFA Champions League|Liga de Campeones de Europa]], anotó cuatro goles en ocho partidos: Uno al [[APOEL FC|APOEL F. C.]] en fase de grupos, dos al [[Club Atlético de Madrid|Atlético de Madrid]] —en partidos distintos— y uno al [[Arsenal Football Club|Arsenal F. C.]],<ref>{{Cita web |url=http://es.uefa.com/uefachampionsleague/season=2010/clubs/club=50064/squad/index.html |título=FC Porto en la UEFA Champions League 2009/10 |editor=[[UEFA]] |fechaacceso=15 de mayo de 2012 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20170923095943/http://es.uefa.com/uefachampionsleague/season=2010/clubs/club=50064/squad/index.html |fechaarchivo=23 de septiembre de 2017 }}</ref> club que eliminó a los lusos en los octavos de final de la competencia.<ref>{{Cita web |url=http://es.uefa.com/uefachampionsleague/season=2010/matches/round=2000029/match=2000470/postmatch/report/index.html#exhibicion+arsenal+ante+oporto |título=Exhibición del Arsenal ante el Oporto |editor=[[UEFA]] |fecha=9 de marzo de 2010 |autor=Álvaro Macho |fechaacceso=15 de mayo de 2012}}</ref>
En la temporada 2009-2010 marcó treinta y cuatro goles en cuarenta y dos partidos, veinticinco en liga, cuatro en Liga de Campeones de Europa y seis en la [[Copa de Portugal]]. Esta cifra lo ubicó en el segundo lugar de la lista de goleadores de la liga lusa liderada por Óscar Cardozo con 26 anotaciones.<ref>{{Cita web |url=http://es.soccerway.com/national/portugal/portuguese-liga-/2009-2010/regular-season/ |título=Primeira Liga- temporada 2009/10 |editor=SoccerWay |fecha=fechaacceso=12 de agosto de 2012}}</ref> Esta temporada su equipo se consagró campeón de la Copa Portuguesa y aunque dejó pasar la Liga de Portugal, que era el principal objetivo de la temporada, logró la Supercopa (partido que reúne al campeón de Liga y Copa) ante su máximo rival, el [[Sport Lisboa e Benfica|Benfica]], al cual derrotó por 2-1, con buena participación de Falcao, que convirtió la segunda cifra del cotejo.
