Diferencia entre revisiones de «Semejanza (geometría)»
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Línea 131:
Al aplicar la construcción precedente al pequeño triángulo ABC de la superficie de la esfera (pequeño en comparación con el diámetro), la suma de sus ángulos será ligeramente superior a π [[radián|radianes]] (180º), pero el triángulo A'B'C' tendrá ángulos de mayor amplitud, siendo su suma mucho mayor que π radianes, como se ve en la figura. El aumento de tamaño implica aquí claramente un cambio de forma.
En conclusión, los triángulos semejantes permiten saber en que clase de espacio nos hallamos, uno euclidiano, o con curvatura positiva (como la esfera), o con curvatura negativa (espacio hiperbólico), y la doble caracterización de los triángulos similares (mismos ángulos y cocientes de los lados iguales) en la geometría usual no es ni anecdótico ni anodino._.
== Véase también ==
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