Diferencia entre revisiones de «Gradiente de deformación»
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Donde (''X, Y, Z'') representan las coordenadas de un punto genérico antes de la deformación y (''x, y, z'') las coordenadas del mismo punto después de la deformación.
== Relación con los
El tensor de Cauchy-Green diestro <math>\scriptstyle \mathbf{C}</math> es el ''pullback'' de la [[tensor métrico#Ejemplos de métricas euclídeas|métrica euclídea]] asociada a la configuración deformada por tanto, dicho tensor viene dado por:
{{ecuación|
<math>\mathbf{C} = \mathbf{F}^T\mathbf{F}, \qquad C_B^A = F^A_a F^a_B</math>
||left}}
Los tensores de deformación de Green-Lagrange <math>\scriptstyle \mathbf{E}</math> y de Almansi <math>\scriptstyle \mathbf{e}</math> también están relacionados con el gradiente de deformación:
{{ecuación|
<math>\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}^T\mathbf{F}-\mathbf{I}}{2}, \qquad
\mathbf{e} = \frac{\mathbf{I}-\mathbf{F}^{-1}\mathbf{F}^{-T}}{2}</math>
||left}}
De la misma manera la definición del primer <math>\scriptstyle \mathbf{P}</math> y segundo tensor de [[Tensor tensión de Piola-Kirchhoff|tensiones de Piola-Kirchhoff]] <math>\scriptstyle \mathbf{S}</math> involucran al gradiente de deformación:
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