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Una '''ecuación''' es una [[igualdad matemática]] entre dos [[expresión matemática|expresiones]], denominadas ''miembros'' y separadas por el [[signo igual]], en las que aparecen elementos conocidos y ''[[dato]]s'' desconocidos o ''[[incógnita]]s'', relacionados mediante [[operación matemática|operaciones matemáticas]]. Los valores conocidos pueden ser [[número]]s, [[coeficiente matemático|coeficientes]] o [[constante (matemáticas)|constantes]]; también [[Variable (matemáticas)|variables]] o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un ''[[sistema de ecuaciones|sistema]]'', o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.<ref group="nota">En ocasiones, alguno de los datos de la ecuación puede no tener valor único, y aun así seguir siendo ''desconocidoconocido'', ya sea por formar parte de un conjunto finito de valores (por ejemplo una tabla) o por tratarse de un ''dato de entrada'' a elección. Dicho valor, que aunque siendo variable no es una incógnita sino un dato, podrá eventualmente aparecer formando parte de la solución. Así entonces, del mismo modo que {{math|1=''x'' = 3π}} podría ser una solución posible para una ecuación (donde π es un número) también podría serlo {{math|1=''x'' = 3''h''}} donde {{math|''h''}} es el dato variable.</ref>
Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]]). Por ejemplo, en la [[ecuación algebraica]] siguiente:
 
 
El símbolo "[[=]]", que aparece en todas las ecuaciones, fue inventado en 1557 por [[Robert Recorde]], quien consideraba que nada podía ser más igual que las líneas rectas paralelas con la misma longitud. <ref name="Whetstone">Recorde, Robert, ''The Whetstone of Witte'' ... (Londres, Inglaterra: {{not a typo|Jhon}} Kyngstone, 1557), [https://archive.org/stream/TheWhetstoneOfWitte#page/n237/mode/2up la tercera página del capítulo "The rule of equation, commonly called Algebers Rule".]</ref>
 
== Introducción ==
{{AP|Teoría de ecuaciones}}
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