El teatro formó parte del sistema de teatros universitarios de la UNAM que, junto a foros como el [[teatroTeatro Carlos Lazo]] de la Facultad de Arquitectura, el [[teatroTeatro del Caballito]] y el foro Rosario Castellanos de la [[Casa del Lago Juan José Arreola|Casa del Lago]] presentaban producciones derivadas del quehacer teatral de la UNAM,<ref name=":1" /> así como el permitir la puesta en escena de obras de carácter experimental o que incluían innovaciones en el ámbito histriónico difíciles de presentar en los circuitos más comerciales. Estos últimos afines por entonces al realismo influido por el teatro español.<ref>{{Cita web|url=https://www.revistadelauniversidad.mx/articles/45a36468-a39d-4d61-8f2e-56ceb7bf7003/enrique-singer-desafios-del-teatro-de-la-unam|título=Enrique Singer: Desafíos del teatro de la UNAM|fechaacceso=11 de mayo de 2020|sitioweb=Revista de la Universidad de México}}</ref> Las funciones presentadas en este recinto hacían que cada obra presentada tuviera el teatro a su máxima capacidad,<ref>{{Cita web|url=https://www.excelsior.com.mx/node/700070|título=Luto en el teatro nacional, murió Héctor Mendoza Franco|fechaacceso=11 de mayo de 2020|fecha=31 de diciembre de 2010|sitioweb=Excélsior|idioma=es}}</ref> de 110 butacas. El espacio era una adaptación de un garaje al que se techó y se le integró un escenario y unas butacas.<ref name=":2">{{Cita web|url=http://www.cronica.com.mx/notas/2015/921077.html|título=La Avenida Chapultepec y su importancia cultural para el DF {{!}} La Crónica de Hoy|fechaacceso=11 de mayo de 2020|sitioweb=www.cronica.com.mx}}</ref> Recibió su nombre dado el fragmento del [[Acueducto de Chapultepec]] que se encuentra frente a la puerta del teatro y la compañía El Caracol de José de Jesús Aceves.<ref name=":0" /> El teatro representó un referente de centro cultural para las zonas de las colonias Roma y Juárez. Fue inaugurado el 1 de abril de 1958 con el montaje de ''Trébol de Muerte o Las Viejas Damas'', del dramaturgo [[Rodney Acklan]] en la que actuaron [[Prudencia Grifell]], [[María Douglas]] y [[María Teresa Rivas]], con una traducción de [[Eleazar Canale]].<ref name=":0" />
En este foro se realizó en 1975 la puesta en escena ''[[In memoriam (obra teatral)|In memoriam]]'' dirigida por [[Héctor Mendoza]], director teatral considerado innovador en su época. Escrita expresamente para la primera generación que egresó del [[Centro Universitario de Teatro]],<ref>{{Cita web|url=http://www.esteticas.unam.mx/revista_imagenes/dialogos/dia_saavedra03.html|título=Imágenes. Revista Electrónica del Instituto de Investigaciones Estéticas|fechaacceso=11 de mayo de 2020|sitioweb=www.esteticas.unam.mx}}</ref> en esta obra debutaron las actrices [[Julieta Egurrola]] y [[Margarita Sanz|Margarita Sáinz]].<ref>{{Cita web|url=https://www.proceso.com.mx/260236/mendoza-el-innovador-el-primer-moderno-2|título=Mendoza, el innovador, el primer moderno|fechaacceso=11 de mayo de 2020|apellido=Redacción|nombre=La|fecha=4 de enero de 2011|sitioweb=Proceso Portal de Noticias|idioma=es-MX}}</ref> Otras obras presentadas en el Teatro Arcos Caracol fueron ''Fiesta de cumpleaños'' dirigida por [[Ludwik Margules]]; ''Él'', dirigida por [[Juan José Gurrola]], ''Los insectos con'' [[Julio Castillo]], entre otras. También fue espacio para el estreno en México de obras de [[Eugène Ionesco|Eugene Ionesco]].<ref name=":2" /> En este teatro se presentó entre 1980 y 1981 la primerprimera obra considerada teatro gay por la crítica, ''[[Y sin embargo se mueven]]'', un montaje teatral de [[José Antonio Alcaraz]], [[Fernando López Arriaga]] y [[Tito Vasconcelos]].<ref>{{Cita web|url=https://issuu.com/teatromylove/docs/tmylove-023-el_teatro_es_orgullo/s/10703817|título=Y sin embargo se mueven 1980-2020|fechaacceso=2021-06-20|sitioweb=issuu}}</ref>
