Diferencia entre revisiones de «Espacio contráctil»
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En [[topología]], un espacio topológico <math>X</math> es '''contráctil''' si tiene el [[Tipo homotópico|tipo de homotopía]] de un punto, es decir, si existe una equivalencia homotópica entre el espacio <math>X</math> y un espacio <math>\{q\}</math> formado por un solo punto.
En un espacio topológico contráctil <math>X</math> o contractible la aplicación identidad <math>1_X:X\to X</math> es homótopa a alguna aplicación constante <math>c:X \to X</math> tal que <math>c(x)=p</math> con <math>p\in X</math> para cualquier <math>x\in X</math>. Intuitivamente, un espacio contráctil puede ser deformado continuamente hasta convertirlo en un punto. Dictionar Technic Poliglot <ref>[https://books.google.com.ar/books?id=DJ98ZJZ_jYYC&pg=PA1184&lpg=PA1184&dq=Espacio+contractible&source=bl&ots=QFyyaGQg2K&sig=ACfU3U3sBXnM5Ez64kAecF-i37sjVwmKtA&hl=es-419&sa=X&ved=2ahUKEwjirKf__bDyAhXJIbkGHZO6Bfs4WhDoAXoECBMQAw#v=onepage&q=Espacio%20contractible&f=false Espacio contractible], Página 1184.</ref>
<ref>Geometría diferencial, [https://books.google.com.ar/books?id=9oy_KQz0bT8C&pg=PA75&dq=Espacio+contractible&hl=es-419&sa=X&ved=2ahUKEwj23cGA_7DyAhVJnpUCHfpUB2MQ6AEwAHoECAcQAg#v=onepage&q=Espacio%20contractible&f=false No es difícil demostrar que si X es espacio contractible], página 75.</ref>
<ref>Extracta Mathematicae, volumen 9 [https://books.google.com.ar/books?id=p57xAAAAMAAJ&q=Espacio+contractible&dq=Espacio+contractible&hl=es-419&sa=X&ved=2ahUKEwj23cGA_7DyAhVJnpUCHfpUB2MQ6AEwAXoECAgQAg Contractible], Página 155.</ref>
== Propiedades ==
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