Diferencia entre revisiones de «Modelo probit»
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Línea 15:
\operatorname{P}[Y=1\mid X]=\Phi(X^T\beta),
</math>
▲Donde <math>
P
</math> denota la probabilidad
\Phi
</math> es la [[Función de distribución|
\beta
</math> se estiman típicamente por [[máxima verosimilitud]].
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</math>
y ''φ = Φ''' es la función de densidad de probabilidad (
==El método mínimo de ji-cuadrado de Berkson==
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Este método solo se puede aplicar cuando hay muchas observaciones de variables de respuesta y <math>y_i</math> teniendo el mismo valor del vector de regresores <math>x_i</math> (tal situación puede denominarse "muchas observaciones por celda"). Más específicamente, el modelo se puede formular de la siguiente manera.
Supongamos que entre ''n'' observaciones <math>\{y_i,x_i\}_{i=1}^n</math> solo hay T valores distintos de los regresores, que se pueden denotar como <math>\{x_{(1)},\ldots,x_{(T)}\}</math>.
Sea <math>n_t</math> el número de observaciones con <math>x_i=x_{(t)},</math> y <math>r_t</math> el número de tales observaciones con <math>y_i=1</math>. Suponemos que efectivamente hay "muchas" observaciones por cada "célula": para cada <math> t, \lim_{n \rightarrow \infty} n_t/n = c_t > 0 </math>.
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