Diferencia entre revisiones de «Función de Chebyshov»
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== Una fórmula exacta ==
En 1895, [[Hans Carl Friedrich von Mangoldt]] halló<ref>Davenport, Harold (2000). In ''[http://books.google.com/books?vid=ISBN0387950974&id=U91lsCaJJmsC&pg=PA104&lpg=PA104&sig=FhUIDFFTKNXSWhDM27PwfriD1gw Multiplicative Number Theory]''. Springer. p. 104. ISBN 0-387-95097-4. Google Book Search.</ref> una expresión explícita para <math>\psi(x)</math>, que contiene una suma sobre los ceros no triviales de la [[función zeta de Riemann]]:
: <math> \psi_0(x) = x - \sum_{\rho} \frac{x^{\rho}}{\rho} - \frac{\zeta'(0)}{\zeta(0)} - \frac{1}{2} \log (1-x^{-2}). </math>
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