Diferencia entre revisiones de «Número irracional»

# [[Número algebraico]]: Son la solución de alguna [[ecuación algebraica]] y a veces se pueden representan por un número finito de radicales libres o anidados en algunos casos. Hay también números algebraicos que no pueden expresarse con sumas productos o radicales, tal es el caso de las raíces del polinomio x^5-6x+3, ya que su grupo de Galois resulta no ser soluble;<ref group="n.">Se supone que las raíces de una ecuación algebraica de quinto grado son números algebraicos, pero no siempre es posible representar por radicales: Galois y Abel.</ref> si "x" representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las raíces no exactas de cualquier orden son irracionales algebraicos. Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la ecuación algebraica <math>\scriptstyle x^{2}-x-1=0</math>, por lo que es un número irracional algebraico.

# [[Número trascendente]]: No puedenson representarsesolución mediantede un número finito deningún radicalespolinomio librescon ocoeficientes anidadasracionales; provienen de las llamadas funciones trascendentes (trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, etc.) También surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido, respectivamente, como los dos siguientes: