Diferencia entre revisiones de «Relación matemática»

Una '''relación ''R''''', de '''n''' conjuntos, es un subconjunto del [[producto cartesiano]]<ref>{{cita libro |apellido= Parada Fernández |nombre= Jesús |año= 2019 |título= Matemáticas de relaciones |página= 48 |capítulo= 2 |editorial= Punto Rojo Libros, S.L. |idioma= español |isbn= 978-84-17848-55-2 }}</ref><ref>{{cita libro |autor= Anthony Orton |año= 2003 |título= Didáctica de las matemáticas |traductor= Guillermo Solana |página= 47 |capítulo= III |editorial= Ediciones Morata |idioma= español |isbn= 978-847-112-345-9 }}</ref> de los conjuntos <math> A_1, A_2, \ldots , A_n</math>

R\subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times \ldotscdots \times A_n

R=\{(a_1,a_2,a_3,...\ldots,a_n)

A_1\times A_2\timescdots A_3\times...\times A_n

\; \landmid \;

R(a_1,a_2,a_3,...\ldots, a_n)\}

''La [[relación n-aria]]<ref>{{cita libro |apellido= Sancho San Román |nombre= Juan |año= 1990 |título= Lógica matemática y computabilidad |página= 5 |capítulo= 5.1 |editorial= Ediciones Díaz de Santos, S.A. |idioma= español |isbn= 978-848-718-953-1 }}</ref> es el conjunto [[tupla]]s ordenadas <math>(a_1,a_2,a_3,...\ldots,a_n)</math> pertenecientes al producto cartesiano <math>A_1\times A_2\times A_3\timescdots ...\times A_n</math> donde <math>(a_1a_i\in A_1A_i</math>, a_2\inpara A_2,cada a_3<math>i\in A_3\{1,...\ldots,a_nn\in A_n)}</math>, para el cual se cumple lacuya condición <math>R(a_1,a_2,a_3,...\ldots,a_n)</math> se satisface.''

Un caso particular se presenta cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: <math> A_1 = A_2 = \ldotscdots = A_n </math>, es decir <math> A \times A \times \ldots \times A </math> y se describe como <math> A^n \, </math>:

:[[Relación n-aria]] (Con '''<math> n</math>''' conjuntos): <math> R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times A_4 \times... \times A_n , \; R(a_1,a_2,a_3, a_4,\ldots,a_n)</math>