Diferencia entre revisiones de «Número cardinal»
Contenido eliminado Contenido añadido
Etiqueta: Revertido |
m Revertidos los cambios de 2806:2F0:7021:A8C8:5D2C:A3C:528A:DA9D (disc.) a la última edición de Davius Etiqueta: Reversión |
||
Línea 6:
El cardinal del conjunto que no tiene ningún elemento, el [[conjunto vacío]], es [[cero]].
-->
== Historia ==
El concepto de número cardinal fue desarrollado y propuesto por [[Georg Cantor]], en [[1874]], quien lo amplió a conjuntos infinitos, ya que para conjuntos finitos el concepto de cardinal es [[Trivial (matemática)|trivial]].
Primero estableció el concepto de cardinalidad como una herramienta para comparar conjuntos finitos. Por ejemplo, los conjuntos {1,2,3} y {2,3,4} son distintos, pero ambos tienen cardinalidad 3.
Cantor definió el conteo usando la correspondencia biunívoca, la cual mostraba fácilmente que dos conjuntos finitos tenían la misma cardinalidad si había una relación biyectiva entre sus elementos. Esta correspondencia uno a uno le sirvió para crear un concepto de conjunto infinito, el cual posee todos sus elementos relacionados de forma biyectiva con el conjunto de números naturales (<math>\mathbb{N}</math> = {1, 2, 3, ...}).
Nombró el cardinal de <math>\mathbb{N}</math>: <math>\aleph_0</math>. Incluso probó que varios conjuntos infinitos formados por naturales (como los pares) tienen cardinalidad <math>\aleph_0</math>, debido a que era posible establecer la relación biunívoca con <math>\mathbb{N}</math>.
== Propiedades del cardinal de un conjunto ==
| |||