Diferencia entre revisiones de «Función elíptica de Jacobi»
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Línea 18:
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==Propiedades==
En primer lugar las funciones elípticas satisfacen un conjunto de de identidades análogo al que satisfacen las
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:<math>\mbox{cn}^2 u + \mbox{sn}^2 u = 1\; \qquad \mbox{dn}^2 u + k^2\mbox{sn}^2 u = 1 \qquad \mbox{dn}^2 u - k^2\mbox{cn}^2 u = 1-k^2</math>
Línea 29:
Las funciones elípticas pueden considerarse una generalización de las funciones trigonométricas de hecho cuando ''k'' tiende a cero las funciones elípticas de Jacobi se reducen a las funciones trigonométricas convencionales:</br>
</br>
:<math>\lim_{k\to 0}\ \mbox{
</br>
Las respectivas [[serie de Taylor|series de Taylor]] vienen dadas por:</br>
Línea 37:
(1+44k^2+16k^4)\frac{u^6}{6!}+ \dots</math>
:<math>\mbox{dn}\ u = 1 -k^2\frac{u^2}{2!}+ k^2(4+k^2)\frac{u^4}{4!} - k^2(16+44k^2+k^4)\frac{u^7}{7!}+ \dots</math>
==Fórmulas de adición==
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