Diferencia entre revisiones de «Membrana elástica»

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Línea 58:
{{ecuación|
<math>\lim_{R_z\to\infty} \left(\frac{\sigma_z}{R_z}+ \frac{\sigma_\theta}{R_\theta} \right) =
\frac{\sigma_\theta}{R} = \frac{p}{te} \qquad \Rightarrow \qquad \sigma_\theta = \frac{pR}{te}</math>
||left}}
Donde:
:<math>te\,</math>, es el espesor de la pared del depósito.
:<math>\sigma_\theta, \sigma_z\,</math>, son las tensiones perimetral y longitudinal respectivamente.
La tensión longitudinal se puede obtener calculando la tensión de tracción de una mitad del depósito sobre la otra, la ecuación de equilibra lleva a:
{{ecuación|
<math>(2\pi Rt)\sigma_z = (\pi R^2)p \qquad \Rightarrow \qquad \sigma_z = \frac{pR}{2t2e}</math>
||left}}
 
Línea 71:
En un depósito esférico de radio ''R'', sometido a una presión uniforme ''p'', la tensión máxima es idéntica en todas direcciones viene dada por:
{{ecuación|
<math>\frac{\sigma}{R}+ \frac{\sigma}{R}= \frac{p}{te}
\qquad \Rightarrow \qquad \sigma = \frac{pR}{2t2e}</math>
||left}}
Donde:
:<math>te\,</math>, es el espesor de la pared del depósito.
 
=== Depósito cilíndrico para líquidos ===
Línea 81:
{{ecuación|
<math>\lim_{R_z\to\infty} \left(\frac{\sigma_z}{R_z}+ \frac{\sigma_\theta}{R_\theta} \right) =
\frac{\sigma_\theta}{R} = \frac{p(H-y)}{te} \qquad \Rightarrow \qquad \sigma_\theta = \frac{p(H-y)}{te}</math>
||left}}
Donde: