Diferencia entre revisiones de «Función de verdad»
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Agregué tablas con todas las funciones de verdad posibles para uno y dos argumentos |
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En [[lógica clásica]], la clase de sus fórmulas (incluyendo las sentencias) es una función de verdad puesto que dada conectivo sentencial (por ejemplo, y, →, etc.) usado en la donstrucción de fórmulas es función de verdad. Sus valores para varios valores de verdad como argumento se dan usualmente mediante [[tablas de verdad]].
Cuando se trata de una función que toma un sólo argumento, existen cuatro funciones de verdad posibles:
:<math>\begin{array}{|c||c|c|c|c|}
& 1 & 2 & 3 & 4 \\
x & f(x) & f(x) & f(x) & f(x) \\
\hline
1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}</math>
En cambio, cuando la función toma dos argumentos, existen 16 funciones de verdad posibles:
<math>\begin{array}{|c|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
& & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\
x & y & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) & f\!(\!x\!,\!y\!) \\
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}</math>
== Notas y referencias ==
* [[Alonzo Church|Church, Alonzo]] (1944), ''Introduction to Mathematical Logic''. Véase la Introducción de la historia del concepto de función de verdad.
== Véase también ==
* [[Función booleana]]
* [[Operador lógico]]
* [[Tabla de valores de verdad]]
''Este artículo incorpora material de [http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=483 TruthFunction] en [[PlanetMath]], el cual está bajo la licencia [http://gugs.sindominio.net/licencias/gfdl-1.2-es.html GFDL].''
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