Diferencia entre revisiones de «Singularidad matemática»
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Sea <math> z_0 \in \mathbb{C}</math>, y una función <math> f:\mathbb{C} \longrightarrow \mathbb{C}</math> se dice que <math> f(z)</math> es singular en <math> z_0 </math> si no es [[Función
Además, si <math>z_0</math> es una singularidad de <math>f(z)</math>, decimos que es una singularidad no aislada si <math>\forall r>0, \ \ \exists \ z_1 \in \triangle_0 (z_0,r)/ f(z) </math> es singular en <math> z_1 </math>. Es decir, a una distancia arbitraria, sigo encontrando otra singularidad. <math> z_0</math> es una singularidad aislada, si <math>z_0</math> es una singularidad y no es no aislada.
Dentro de las singularidades aisladas, las podemos clasificar en:
*Evitables: Puede definirse un valor tal que <math>f(z)</math> sea analitica en <math>z_0</math>.
*[[Polo (análisis complejo)|Polares]]: <math>f(z)</math> tiende a <math> \infty </math> al acercarse a <math>z_0</math>.
*Escenciales: El límite no es independiente del camino, y aún mas, la función toma valores por todo el plano complejo (excepto uno) en un entorno a <math>z_0</math> y lo hace infinitas veces.
Es posible estudiar el tipo de singularidad no aislada, mediante el
=== Interpretación física de las singularidades ===
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