Diferencia entre revisiones de «Juego de suma cero»

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En [[teoría de juegos]] [[juego no-cooperativo|no-cooperativos]], un juego de '''Sumasuma cero''' describe una situación en la que la ganancia o pérdida de un participante se equilibra con exactitud con las pérdidas o ganancias de los otros participantes.

Se llama así; porque si se suma el total de las ganancias de los participantes y se resta las pérdidas totales el resultado es cero. El [[go]], el [[ajedrez]], el [[póker]] y el [[Oso (juego)|juego del oso]] son ejemplos de juegos de suma cero. La suma cero es un caso especial del caso más general de '''suma constante''' donde los beneficios y las pérdidas de todos los jugadores suman el mismo valor, porque se gana exactamente la cantidad que pierde el oponente. Cortar una tarta es de suma constante o cero porque llevarte un trozo más grande reduce la cantidad de tarta que le queda a los demás. Situaciones donde los participantes pueden beneficiarse o perder al mismo tiempo, como el intercambio de productos entre una nación que produce un exceso de naranjas y otra que produce un exceso de manzanas, en la que ambas se benefician de la transacción, se denominan de "suma no nula".

En [[1944]] [[John von Neumann]] y [[Oskar Morgenstern]] probaron que cualquier juego de suma cero que involucre a ''n'' jugadores es de hecho una forma generalizada de un juego de suma cero para dos personas, y que cualquier juego de suma no cero para ''n'' jugadores puede reducirse a un juego de suma cero para ''n'' + 1 jugadores, donde el jugador (''n'' + 1) representa la ganancia o pérdida total (puede pensarse en la banca de ciertos juegos). Esto sugiere que los juegos de suma cero para dos jugadores forman el núcleo esencial de la teoría de juegos.<ref name="vNM44">{{cita libro |apellido=von Neumann |nombre=J. |apellido2=Morgenstern |nombre2=O. |título=[[Theory of Games and Economic Behavior]] |fechaacceso=12 de agosto de 2011 |idioma=inglés |año=1944 |editorial=Princeton University Press New Jersey}}</ref>