Diferencia entre revisiones de «Espacio tangente»

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== Definiciones ==
 
Hay varias formas de entender este concepto. Primero vamos a explicar utilizando la gráfica de la '''''fig.2'''''. Empecemos suponiendo que tenemos una curva
<math>\scriptstyle \gamma</math> en la variedad ''M'' que pasa por alguna posición elegida cualquiera: <math>\scriptstyle x\in M</math>. Es decir un [[mapeo]] <math>\scriptstyle \gamma\ :\ ]-\varepsilon,\varepsilon[\to M</math> [[diferenciable]] que satisface <math>\scriptstyle \gamma(0)=x</math> y <math>\scriptstyle \gamma'(0)=v</math>. Resulta que el conjunto de todos estos vectores forman el espacio tangente <math>\scriptstyle T_xM</math> de ''x'' en ''M''.
 
== Espacio tangente <math>\R^n</math> ==
 
Si se tiene una variedad diferencial inmersa en <math>\scriptstyle \R^n</math> dada por la ecuación <math>\scriptstyle \mathbf{f}(x_1,x_2,\dots,x_n)=0</math> entonces el espacio tangente en un punto de dicha variedad <math>\scriptstyle \mathbf{a}=(a_1,a_2,\dots,a_n)\in \mathcal{M}</math> viene dado por la ecuación:
{{ecuación|
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== Véase también ==
* [[Vector normal]]
* [[Conjunto rectificable]]
 
[[Categoría:Geometría diferencial]]