Diferencia entre revisiones de «Criterio del cociente»

[[Archivo:Jean d'Alembert.jpeg|thumb|[[Jean le Rond d'Alembert]].]]

 

 

Definiendo con <math>n</math> a la variable independiente de la sucesión, dicho criterio establece que si llamamos <math>L</math> al límite para <math>n</math> tendiendo a infinito de <math>{A_{n+1} \over A_n}</math> se obtiene un número <math>L</math>, con los siguientes casos:

* Si <math>L=1</math>, el criterio no decide y es necesario calcular el límite de otro modo.

 

El criterio de D'Alembert se utiliza para clasificar las series numéricas. Podemos enunciarlo de la siguiente manera:

 

Tal que:

<math>f(n)=\frac{n+1}{n!}</math>

 

 

a)<math>f(n)=\frac{n+1}{n!} > 0</math>

=\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n+1)^2}\right)=0</math>

 

 

== Véase también ==

*[[Jean Le Rond d'Alembert]]

 

 

[[Categoría:Análisis matemático]]