Diferencia entre revisiones de «Producto mixto»
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{{ecuación|<math>\vec{u}\cdot \vec{v} = |\vec{u}||\vec{v}|\cos \theta</math>}} donde <math>\theta</math> es el ángulo que forman los dos vectores. Usando ese resultado es posible establecer el siguiente criterio para determinar si dos vectores son perpendiculares (ortogonales):
{{teorema|
Dos vectores no nulos <math>\vec{u},\vec{v}</math> son perpendiculares si y sólo si <math>\vec{u}\cdot\vec{v} = 0</math>.}}
Cuando los vectores son tridimensionales (esto es, son vectores de <math>\mathbb{R}^3</math>) es posible definir otra multiplicación de vectores cuyo resultado sea también un vector; dicha operación se denomina [[producto cruz]] o [[producto vectorial]], definido mediante el determinante
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}}
{{teorema|
Los vectores no nulos <math>\vec{u}</math> y <math>\vec{v}</math> son paralelos (colineales) si y sólo si <math>\vec{u}\times\vec{v}=0</math>.}}
Observemos la similitud entre este criterio y el de perpendicularidad para el producto punto.
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