Diferencia entre revisiones de «Función de Weierstrass»
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La función de Weierstrass fue la primera conocida con esta propiedad. De este modo, Weierstrass mostró que era falsa la [[conjetura]] que circulaba en aquella época que afirmaba que las funciones continuas eran diferenciables salvo en puntos aislados.
La función, tal como la definió Weierstrass, es la siguiente:
{{ecuación|
||left}}
donde <math>0<a<1</math>, <math>b</math> es un entero impar y positivo
y cumplen que
{{ecuación|
||left}}
La prueba de que la función es continua es sencilla. Dado que las sumas parciales son continuas y que la [[serie matemática|serie]] es uniformemente [[convergencia (matemáticas)|convergente]], se deduce que el [[límite matemático|límite]] es continuo.
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