Diferencia entre revisiones de «Material de Saint-Venant–Kirchhoff»
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La potencial de energía de deformación para este modelo es una función convexa, pero como J. Ball (1977) demostró esta situación no es físicamente realista. Esto puede verse directamente considerando un problema de compresión unidimensional uniforme de una pieza recta cuya ecuación constitutiva estuviera dada por el material de Saint Venant-Kirchhoff. Considérese que se somete dicha barra a un acortamiento:
{{ecuación|
<math>1 \ge \
||left}}
donde <math>\scriptstyle \lambda</math> es la relación entre la longitud final (más pequeña que la inicial) e inicial. El [[gradiente de deformación]] y el [[tensor deformación|tensor de deformación de Green-Lagrange]]
{{ecuación|
<math>\mathbf{F} = \begin{bmatrix}
\
\mathbf{E} = \frac{1}{2}(\mathbf{F}^T\mathbf{F}-\mathbf{1})= \frac{1}{2}\begin{bmatrix}
\
||left}}
A partir de la relación constitutiva y el gradidente de deformción se puede calcular el tensor de tensiones nominales (primer tensor de Piola-Kirchhoff)
{{ecuación|
<math>\mathbf{P} = \begin{bmatrix}
\frac{\lambda+2\mu}{2}\Lambda(\Lambda^2-1) & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}</math>
||left}}
[[categoría:Modelos de material elástico]]
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