Diferencia entre revisiones de «Envolvente convexa»
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En [[matemática]] se define la '''envolvente convexa''' o '''envoltura convexa''' de un conjunto de puntos '''''X''''' de [[dimensión]] '''''n''''' como la intersección de todos los [[Convexidad|conjuntos convexos]] que contienen a '''''X'''''.<ref>{{MathWorld |id=ConvexHull |title=envolvente convexa}}</ref>
Dados k puntos <math>x_1,\, x_2,\, ...,x_k</math> su envolvente convexa ''C'' viene dada por la expresión:<br>
<br><math>▼
C(X) =\left\{\sum_{i=1}^k \alpha_i x_i \ \Bigg |
▲<math>
</math><br>
▲C(X) =\left\{\sum_{i=1}^k \alpha_i x_i \ \Bigg | \ x_i\in X, \, \alpha_i\in \mathbb{R}, \, \alpha_i \geq 0 \, , \sum_{i=1}^k \alpha_i=1\right\}.
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En el caso particular de puntos en un plano, si no todos los puntos están alineados, entonces su envolvente convexa corresponde a un polígono convexo cuyos vértices son algunos de los puntos del conjunto inicial de puntos.
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