Diferencia entre revisiones de «Ecuación de movimiento»
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== Ecuaciones de movimiento en mecánica clásica ==
Históricamente el primer ejemplo de ecuación del movimiento que se introdujo en física fue la [[leyes de Newton|segunda ley de Newton]] para sistemas físicos compuestos de agregados partículas materiales puntuales. En estos sistemas el estado dinámico de un sistema quedaba fijado por la posición y velocidad de todas las partículas en un instante dado. Hacia finales del siglo XVIII se introdujo la mecánica analítica o racional, como generalización de las leyes de Newton aplicables a sistemas de referencia inerciales. Se concibieron dos enfoques básicamente equivalentes conocidos como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana, que pueden llegar a un elevado grado de abstracción y formalización en [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]].
=== Sistemas discretos ===
{{ap|Dinámica del punto material|Mecánica del sólido rígido}}
Un sistema discreto de partículas o de sólidos rígidos tiene un número finito de [[grado de libertad|grados de libertad]]. Los ejemplos clásicos de ecuación del movimiento más conocidos son:
# La [[leyes de Newton|segunda ley de Newton]] que se usa en [[mecánica newtoniana]]: <math>m\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2} - \mathbf{F} = 0</math>
# Las [[ecuaciones de Euler-Lagrange]] que aparecen en [[mecánica lagrangiana]]: <math>\frac{d}{dt}\left( \frac{\partial L(q_i,\dot{q}_i)}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L(q_i,\dot{q}_i)}{\partial q_i} = 0</math>
# Las ecuaciones de Hamilton que aparecen en [[mecánica hamiltoniana]]: <math>\frac{dq_i}{dt} = \frac{\partial H(p_i,q_i)}{\partial p_i} \qquad \frac{dp_i}{dt} = -\frac{\partial H(p_i,q_i)}{\partial q_i}</math>
=== Sistemas continuos ===
{{ap|Mecánica de sólidos deformables|Mecánica de fluidos}}
Muchos sistemas de la mecánica clásica se modelizan como un [[medio continuo]] entre ellos los sólidos deformables y la [[mecánica de fluidos]]. Estos sistemas requieren ecuaciones de evolución temporal que involucran [[ecuación diferencial en derivadas parciales|ecuaciones diferenciales en derivadas parciales]].
== Ecuaciones de movimiento en teoría de la relatividad ==
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