Diferencia entre revisiones de «Espacio compacto»
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Se usa el término definido (conjunto compacto) en la definición, lo que no es correcto. |
m Desambiguando enlaces a Cerrado (enlace cambiado a Sistema cerrado) con DisamAssist. |
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Línea 43:
{{AP|Teorema de Heine-Borel}}
Por el [[teorema de Heine-Borel]], un espacio métrico es compacto si y sólo si es [[espacio completo|completo]] y [[totalmente acotado]]. Para subconjuntos del espacio euclídeo, basta con que éste sea [[Sistema cerrado|cerrado]] y [[acotado]], que es una caracterización útil.
Sin embargo, en dimensión infinita, esto no es verdad, y, de hecho, en este contexto la bola unitaria cerrada jamás será compacta; por lo mismo, es mucho más difícil verificar compacidad.
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