Diferencia entre revisiones de «Conjunto denso»
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# <math>A \subset B, B </math> [[Conjunto cerrado|cerrado]] <math>\Rightarrow B=X</math>
# <math>\forall V \in \mathcal{T}, A\cap V = \varnothing \Rightarrow V=\varnothing </math>
==Otras proposiciones==
# D<sub>1</sub> y D<sub>2</sub> son subconjuntos densos en X, no necesariamente lo es su intersección.
# Sean D<sub>1</sub> , D<sub>2</sub> subconjuntos densos de X , además D<sub>1</sub> o D<sub>2</sub> es abierto, entonces D<sub>1</sub>∩D<sub>2</sub> es denso <ref>Ayala-Domínguez-Quintero: Elementos de la topología general ISBN 84-78-29-006-0</ref>
== Ejemplos ==
* Todo espacio topológico es denso en sí mismo.
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== Espacio separable ==
Si <math>(X,\mathcal{T})</math> contiene a un denso numerable se dice que es un [[espacio topológico separable]]. Ejemplos de espacios separables son <math>\mathbb{R}^n</math> y <math>C([0,1],\mathbb{R})</math> (el espacio de las [[Continuidad (matemática)|funciones continuas]] que van de <math>[0,1]</math> a <math>\mathbb{R}</math>).
==Referencias==
{{listaref}}
== Véase también ==
* Conjunto [[denso en ninguna parte]]
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