Diferencia entre revisiones de «Dependencia e independencia lineal»

<li>Si un conjunto de vectores es linealmente independiente cualquier subconjunto suyo también lo es. Obviamente, si tenemos un conjunto de vectores tales que ninguno de ellos es combinación de los demás, escogiendo solamente unos cuantos, no podrán ser combinación de los otros.

<li>Si un conjunto de vectores es linealmente dependiente, también lo es todo conjunto que lo contenga.

<li>Un conjunto de vectores son linealmente dependientes si los componentes entre ellos son proporcionales, bien sea directa o inversamente proporcional.

Ya que un conjunto de vectores es linealmente dependiente [[si y solo si]] tiene algún vector que es combinación lineal de los demás, si metemos este conjunto de vectores en otro más grande, seguimos teniendo el vector que es combinación lineal de otros, por tanto, el conjunto más grande será linealmente dependiente.