Diferencia entre revisiones de «Regla del producto (cálculo)»

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Línea 30:
:<math> = \lim_{\Delta x \to 0} \left[g(x)\left(\frac{(h(x + \Delta x) - h(x))}{\Delta x}\right) + h(x + \Delta x)\left(\frac{(g(x + \Delta x) - g(x))}{\Delta x}\right)\right]</math>
 
Distribuyendo ahora el limitelímite entre la suma y los productos (ver [[Límite de una función#Propiedades de los límites|''propiedades'']]), obtenemos que
 
:<math>f'(x) = \left[\lim_{\Delta x \to 0} g(x)\right]\left[\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(h(x + \Delta x) - h(x))}{\Delta x}\right] + \left[\lim_{\Delta x \to 0} h(x + \Delta x)\right]\left[\lim_{\Delta x \to 0}\frac{(g(x + \Delta x) - g(x))}{\Delta x}\right]</math>