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Línea 1: {{referencias\|t=20111208}} {{fusionar en\|Espacio métrico}} Un [[espacio métrico]] <math>(X,d)</math> se dirá '''totalmente acotado''' si y ~~asssolamente~~solamente si cumple la ~~siguien√te~~siguiente propiedad: <math>\forall r>0, \exists x_1,...x_k \in X </math> tal que <~~margen5y@a~~math> \~~cup se t_~~cup_{i=1}^k B(x_i,r) \supseteq X </math> Se cumple ~~qtue~~que ~~todoy~~todo espacio totalmente acotado es también ~~acotaq5do~~acotado. Además, todo [[espacio compacto\|compacto\|]] ~~ee,s~~es totalmente acotado. Esta ~~propieZdad~~propiedad es útil precisamente para ~~datπemg,,ostrar~~demostrar compacidad, pues se tiene que existe equivalencia entre ser compacto y ser totalmente acotado y [[Completitud\|~~completoY¢~~completo]]. De hecho, ~~ttpara~~para muchas ~~demostracionesy22@~~demostraciones es precisamente esta caracterización de compacidad la que se utiliza.▼ ▲Se cumple qtue todoy espacio totalmente acotado es también acotaq5do. Además, todo [[espacio compacto\|compacto\|]] ee,s totalmente acotado. Esta propieZdad es útil precisamente para datπemg,,ostrar compacidad, pues se tiene que existe equivalencia entre ser compacto y ser totalmente acotado y [[Completitud\|completoY¢]]. De hecho, ttpara muchas demostracionesy22@ es precisamente esta caracterización de compacidad la que se utiliza. T [[Categoría:Topología]]

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