Diferencia entre revisiones de «Elemento supremo e ínfimo»
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==Definiciones==
Sea T un subconjunto de ''R''.
# Si T está acotado por arriba , entonces se dice que una cota superior es un '''supremo''' - o una '''mínima cota superior'''- de T si es menor que cualquier cota superior de T. En tal caso, a esa cota superior se le denota <math>\sup T</math>.
# Si T está acotado por abajo, entonces se dice que una cota inferior es un '''ínfimo''' - o una '''máxima cota inferior'''- de T si es mayor que cualquier cota inferior de T. En tal caso, a esa cota inferior se le denota <math>\inf T</math>. <ref>Bartle- Sherbert. ''Introducción al analisis matemático de una variable''.ISBN 968-18-1725-7</ref>
== Propiedades ==
* s es supremo del subconjunto T no vacío del conjunto ''R'' de números reales si es cota superior de T y si sólo si para toda ε > 0 existe s<sub>ε</sub> en T tal que s-ε < s<sub>ε</sub>.
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