Diferencia entre revisiones de «Cristalografía de rayos X»
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[[Archivo:Difraccion rayos x.png|thumb|Proceso de determinación de la estructura de una molécula por cristalografía de rayos X.]]
La '''cristalografía de rayos X''' es una técnica experimental para el estudio y análisis de
Los rayos X son difractados por los [[electrón|electrones]] que rodean los átomos por ser su [[longitud de onda]] del mismo orden de magnitud que el [[radio atómico]]. El haz de rayos X emergente tras esta interacción contiene información sobre la posición y tipo de átomos encontrados en su camino. Los cristales, gracias a su estructura periódica, [[Teoría de la dispersión|dispersan elásticamente]] los haces de rayos X en ciertas direcciones y los amplifican por [[interferencia constructiva]], originando un patrón de difracción.<ref group=n.>El término 'difracción de rayos X' se utiliza a menudo para referirse a la aplicación de este fenómeno a la cristalografía; sin embargo, es posible observar difracción por materiales no cristalinos. Por ejemplo, la estructura de la doble hélice de ADN se elucidó por primera vez usando datos de difracción de rayos X por fibras deshidratadas de ADN.</ref> Existen varios tipos de detectores especiales para observar y medir la intensidad y posición de los rayos X difractados, y su análisis posterior por medios matemáticos permite obtener una representación a escala atómica de los átomos y moléculas del material estudiado.
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| texto = Pioneros de la cristalografía de rayos X. De arriba abajo: William H. Bragg, su hijo William L. Bragg y Max von Laue.}}
La idea
Poco después, los británicos [[William Henry Bragg]] y [[William Lawrence Bragg]] (padre e hijo respectivamente) reprodujeron el experimento. W.L. Bragg explicó la difracción como la interferencia de los rayos X reflejados por planos cristalinos paralelos, introduciendo la descripción conocida desde entonces como la [[ley de Bragg]].<ref>{{cita publicación|apellidos=Bragg |nombre= William Lawrence Bragg|año = 1913 |publicación = Proc. Cambridge Philos. Soc.| volumen= 17|páginas= 43-57|idioma=inglés}}</ref> En 1913, [[Paul Ewald]] demostró que las dos interpretaciones de los resultados publicadas independientemente por von Laue y Bragg eran equivalentes.<ref>{{cita publicación|apellidos=Ewald |nombres= Paul Peter| año=1913|publicación= Phys. Z.|volumen= 14|páginas= 465-472}}</ref> Von Laue recibió el [[Anexo:Ganadores del Premio Nobel de Física|premio Nobel de Física]] en 1914 por su descubrimiento del fenómeno, y los Bragg recibieron el mismo premio un año más tarde por su trabajo en las aplicaciones prácticas.<ref group=n.>Debido al comienzo de la [[Primera Guerra Mundial]], en la que Suecia deseaba mantenerse estrictamente neutral y no dar la impresión de que se favorecía a ningún país contendiente, los premios no fueron otorgados hasta después de la guerra.</ref><ref>{{cita publicación|título=Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions|apellidos=Eckert|nombre=Michael| publicación=Acta Crystallographica A|año=2012|volumen=68|páginas=30-30|doi= 10.1107/S0108767311039985 | idioma=inglés}}</ref> Hacia el final de la década, se había logrado determinar las longitudes de onda de los rayos X y la estructura de varios compuestos inorgánicos simples y se habían establecido las bases teóricas de la técnica
=== El desarrollo de la técnica: 1920-1960 ===
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=== Avances en cristalografía de macromoléculas: 1960-1980 ===
El adelanto más trascendente durante las décadas de los
Un adelanto que facilitó en gran medida el éxito de las técnicas cristalográficas tanto en el caso de macromoléculas orgánicas con un gran número de átomos como en el de moléculas de menor tamaño fue el desarrollo de [[Computadora|ordenadores digitales]]; gracias a ellos fue posible usar programas para medir y analizar fácilmente los datos obtenidos en los experimentos en vez de realizar los laboriosos cálculos manualmente.<ref name="success-story">{{cita publicación|título=The success story of crystallography|apellidos=Schwarzenbach|nombre=Dieter| publicación=Acta Crystallographica A|año=2012|volumen=68|páginas=57-67|doi= 10.1107/S0108767311030303 | idioma=inglés}}</ref> Sin embargo, al final de este período el estudio de proteínas estaba aún limitado por la ausencia de fuentes de rayos X intensos y el empleo de [[película fotográfica]] para medir los patrones de difracción, lo que requería un largo proceso de [[Revelado fotográfico|revelado]] y [[Conversión analógica-digital|digitalización]] de las imágenes.<ref group=n.>La medición individual de reflexiones de rayos X emergentes en diferentes direcciones con un [[fotodetector]] unidimensional, que facilitó la automatización de los experimentos con moléculas pequeñas durante este periodo no resultaba práctica en el caso de moléculas con muchos átomos, debido a la enorme cantidad de reflexiones presentes en este caso.</ref> A consecuencia de estas limitaciones, y a pesar del reconocimiento generalizado del potencial de la cristalografía para estos experimentos, a finales de la década de 1970 el [[Protein Data Bank|Banco de Datos de Proteínas]] solo contaba con unas sesenta entradas.<ref name=pdb>{{Cita web|url=http://www.rcsb.org/|título=RCSB Protein Data Bank|idioma=inglés|fechaacceso=6 de marzo de 2013}}</ref>
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Los rayos X son un tipo de [[radiación electromagnética]] con longitudes
de onda entre 10 y {{nowrap|10<sup>-2</sup> [[nanómetro|nm]]}} o energías entre 0,1 y
{{nowrap|100 [[electronvoltio|keV]]}}.{{Harvnp|Stout|Jensen|1989|p=7}} Para los experimentos de difracción
Los rayos X se describen matemáticamente como una [[Radiación electromagnética|onda sinusoidal]] propagándose a través del espacio.
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perpendicular al plano de reflexión y su magnitud es
<math>1/d = 2\sin\theta/\lambda</math>; es decir, es un vector de dispersión
<math>\mathbf S</math>, introducido en la definición
factor de estructura <math>\mathbf F(\mathbf S)</math>, para el que se cumple la ley de Bragg. Por lo tanto, el factor de estructura en la dirección definida por los planos de Miller descritos por los índices <math>(h,k,l)</math> se reformula como<ref name=fs>{{Cita web|url=http://reference.iucr.org/dictionary/Structure_factor|título=Structure factor|obra=Online dictionary of crystallography|autor=IUCr|enlaceautor=Unión Internacional de Cristalografía|fechaacceso=9 de abril de 2012|fecha=1 de septiembre de 2011|idioma=inglés}}</ref><ref group=n.>La nomenclatura usada para designar al factor de forma cristalino varía; a menudo aparece como <math>\mathbf F(hkl)</math>. Otras denominaciones comunes son <math>\mathbf F(\mathbf h)</math>, <math>\mathbf F(\mathbf S)</math> y <math>\mathbf F(\mathbf Q)</math>. Las dos últimas son más utilizadas para describir la difracción en general que en el caso específico de la difracción cristalina.</ref>
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:<math>\mathbf F_{hkl} = \int_{x}\int_{y}\int_{z} \rho(x,y,z)\exp(2\pi i(xh+yk+zl)) dx dy dz</math>
[[Archivo:Friedel's law.svg|left|200px|thumb|Representación vectorial de la Ley de Friedel en la ausencia de absorción. Las magnitudes de los factores de estructura relacionados por esta ley, conocidos como «pares Friedel» son iguales, y sus fases, opuestas.]]
La aplicación de
:<math>|\mathbf F_{hkl}| = |\mathbf F_{\bar{h}\bar{k}\bar{l}}|</math>
Línea 225:
== El problema de las fases ==
El propósito de los experimentos cristalográficos no es obtener el patrón de difracción, sino el valor de la función de distribución electrónica <math>\rho(x,y,z)</math>, lo que permite determinar la posición de los átomos y la
<math>\rho(x,y,z) = \frac{1}{V}\sum\limits_{h} \sum\limits_{k} \sum\limits_{l} |\mathbf F_{hkl}|\exp( -2\pi i(xh+yk+zl)) </math>
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{{AP|Método de Patterson}}
La [[Método de Patterson|función de Patterson]] se calcula efectuando la síntesis de Fourier con el cuadrado de los factores de estructura <math>|\mathbf F_{hkl}|^2</math> como coeficientes. Esta función se puede calcular directamente a partir de los datos experimentales, al no depender de la fase de los factores de estructura. En 1935, [[Arthur Lindo Patterson|Arthur Patterson]] se percató de que los máximos de esta función corresponden a los vectores que se pueden trazar entre cada par de átomos en la celda unidad, lo cual se puede utilizar en ciertos casos favorables para determinar la posición de todos o algunos átomos. En particular, el análisis de la función de Patterson se utiliza a menudo para localizar los átomos causantes de
=== Métodos directos ===
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=== Dispersión anómala ===
[[Archivo:Cu-fp-fpp.png|thumb|Valores de las componentes del factor de estructura anómalo f" y f' alrededor de un salto de absorción.]]
El factor de forma atómica <math>f</math> no solo describe la dispersión elástica
<math>f_{A} = f'_{A} + if''_{A}</math>.<ref>{{Cita web|url=http://reference.iucr.org/dictionary/Anomalous_dispersion|título=Anomalous dispersion|obra=Online dictionary of crystallography|autor=IUCr|enlaceautor=Unión Internacional de Cristalografía|fechaacceso=12 de abril de 2012|fecha=3 de febrero de 2012|idioma=inglés}}</ref>
Ambas componentes real <math>f'_{A}</math> e imaginaria <math>f''_{A}</math> alteran la magnitud de los factores de estructura. La componente imaginaria, relacionada con el [[coeficiente de absorción]], introduce
La contribución anómala al factor de estructura es menor que la contribución elástica <math>f_{0}</math> y a menudo no es necesario tenerla en cuenta. Sin embargo, <math>f_{A}</math> depende de la longitud de onda de los rayos X y experimenta grandes variaciones cuando la energía del haz incidente es similar a la energía de un nivel atómico del átomo. Cuando <math>f'_{A}</math> y <math>f''_{A}</math> alcanzan sus valores máximos los cambios en la magnitud y fase de los factores de estructura pueden ser significativos. Si algunos átomos en la molécula resultan afectados por este tipo de interacción, se pueden hallar sus posiciones en la celda unidad analizando las diferencias de intensidad entre las mismas reflexiones medidas a distintas
La mayoría de los átomos pesados usados en el método de reemplazamiento isomorfo exhiben una dispersión anómala importante en el rango de longitudes de onda usado en los experimentos cristalográficos, por lo cual estas dos técnicas se usan a veces en conjunción. La ventaja de los métodos basados en la dispersión anómala es que, al precisar en principio solo un cristal para determinar las fases, no están limitados por un isomorfismo imperfecto. El uso de [[radiación sincrotrón]], que se puede sintonizar a las longitudes de onda que optimizan la dispersión anómala, ha resultado en un fuerte incremento de la popularidad del método.
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=== Reemplazamiento molecular ===
El método de [[reemplazamiento molecular]] consiste en el empleo de una molécula de estructura conocida para calcular las fases iniciales de una segunda
La desventaja del reemplazamiento molecular es que las fases obtenidas están sesgadas hacia la estructura utilizada como punto de partida, lo que no ocurre con las técnicas basadas enteramente en los datos de difracción experimentales y conocimiento ''a priori'' de las propiedades químicas o estructurales del material. El éxito de este método depende de algoritmos sofisticados para detectar y eliminar este sesgo durante el refinamiento de las fases.<ref name=dodson />
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[[Archivo:Macromolecular-Crystallography-beamline.png|thumb|300 px|Estación de sincrotrón para experimentos de cristalografía usando el método de rotación. El haz de rayos X, de un par de décimas de mm se dirige al crystal, de aproximadamente el mismo tamaño, desde la izquierda de la imagen. El cristal se emplaza sobre un [[difractómetro]], que permite orientar y girar el cristal para obtener un conjunto de reflexiones lo más completo posible. El patrón de difracción se graba en el detector bidimensional mostrado a la derecha, en este caso una pantalla de material sensible a los rayos X conectada a una cámara de [[dispositivo de carga acoplada|CCD]] por medio de [[fibra óptica]].]]
Los experimentos de cristalografía de rayos X se pueden realizar, o bien con un [[tubo de rayos X]] o usando la [[radiación sincrotrón]] emitida por [[acelerador de partículas|aceleradores de partículas]]. En los tubos de rayos X, se aplica un voltaje para acelerar un haz de electrones producidos por calentamiento de un filamento de [[wolframio]] —el [[cátodo]]. Los electrones acelerados colisionan contra un material metálico —el [[ánodo]]— y durante la consiguiente desaceleración emiten [[Bremsstrahlung|radiación de ''Bremsstrahlung'']] de espectro continuo, es decir, compuesta de múltiples longitudes de onda. El ánodo absorbe parte de los rayos X emitidos por los electrones y emite a su vez rayos X de las longitudes de onda características del metal.
La radiación sincrotrón se obtiene cuando un haz de electrones<ref group=n.>Es posible usar [[positron]]es u otra partícula con carga eléctrica para este fin, pero se usan electrones en la mayoría de los casos.</ref> acelerados hasta alcanzar una velocidad cercana a la de la luz es desviado de su trayectoria por medio de un [[campo magnético]]. La radiación sincrotrón es de espectro continuo y la longitud de onda deseada para el experimento se puede seleccionar mediante un [[monocromador]]. Las [[sincrotrón|fuentes de radiación sincrotrón]] emiten rayos X mucho más intensos que los generados por los tubos y son necesarias para mejorar la calidad de la difracción cuando los cristales son muy pequeños o están compuestos de átomos ligeros, que interaccionan débilmente con los rayos X.
Línea 336:
Consiste en hacer incidir en un cristal un espectro continuo de rayos X, de tal manera que para cada longitud de onda se cumple la ley de Bragg para diferentes puntos de la red recíproca. Esto posibilita medir todas o casi todas la reflexiones sin cambiar la orientación del cristal. Existen dos variantes del método de Laue: transmisión y reflexión. En el método de Laue por transmisión, el cristal se emplaza entre la fuente de rayos X y el detector. En método de reflexión, el detector se encuentra entre la fuente y el cristal, para detectar los haces difractados hacia atrás.<ref name=matter>{{Cita web|url=http://www.matter.org.uk/diffraction/x-ray/laue_method.htm|título=The Laue method|editorial=Matter, [[Universidad de Liverpool]]|fecha=25 de julio de 2000|fechaacceso=27 de marzo de 2012}}</ref>
A pesar de ser el método utilizado en los primeros experimentos cristalográficos, el método de Laue se usaba muy poco para la determinación de estructuras debido principalmente a la baja intensidad de la radiación de
==== Métodos de rotación de cristal ====
Línea 344:
==== Método de polvo cristalino ====
[[Archivo:Si powder diffraction pattern.png|thumb|Patrón de difracción de polvo. Debido al uso de múltiples cristales en múltiples orientaciones los puntos de difracción correspondientes a los puntos de la red recíproca a la misma distancia del origen ''d'' se unen para formar un anillo.]]
En el método de polvo cristalino o de Debye-Scherrer,{{#tag:ref|Este método fue propuesto por [[Peter Debye]] y [[Paul Scherrer]] en 1916 e independientemente por [[Albert Hull]] en 1917.<ref name=50years />|group=n.}} el cristal a analizar es pulverizado de tal manera que forme un conjunto de microcristales en todas las posibles orientaciones de la red recíproca. Con esta geometría todas las reflexiones se pueden medir en un solo patrón de difracción, consistente en círculos, uno para cada reflexión. Aunque el método de rotación de cristal resulta en valores más exactos de la intensidad de las reflexiones, el método de polvo es a veces la única opción cuando el material a estudiar no forma monocristales de un tamaño suficiente para producir difracción detectable. Este método se usa mayoritariamente cuando no es necesario determinar la estructura; por ejemplo, en el análisis
== Aplicaciones ==
Línea 360:
=== Análisis de minerales ===
La cristalografía de rayos X se utiliza no solo para obtener estructuras desconocidas, sino también para determinar la composición de muestras de suelos o minerales, así como para la identificación de metales y otros elementos. Cada sustancia mineral forma cristales con una celda unidad y simetría determinada, que resulta en un patrón de difracción característico. La difracción por el método de polvo es muy usada para este tipo de aplicaciones, por ser sencillo comparar el espaciado entre los anillos de difracción con los valores compilados
El vehículo explorador [[Curiosity]], que aterrizó en [[Marte (planeta)|Marte]] en 2012 para estudiar la superficie del planeta, cuenta entre sus instrumentos científicos con un difractómetro compacto equipado con un generador de rayos X y un detector de área.<ref>{{cita web|url = http://drxp.info/2010/05/curiosity-drxp-en-marte/ |apellido= Matesanz |nombre= Emilio| título= Curiosity:DRXP en Marte |fecha = 30 de mayo de 2010|fechaacceso= 14 de octubre de 2013|obra= DRXP en la práctica|urlarchivo=http://web.archive.org/web/http://drxp.info/2010/05/curiosity-drxp-en-marte/|fechaarchivo=30 de noviembre de 2015}}</ref>En octubre de 2012, transmitió las primeras imágenes de difracción, que demostraron la presencia de minerales como [[feldespato]], [[piroxeno]] y [[olivina]] en el suelo marciano, mezclados con material amorfo, a semejanza de los terrenos basálticos de los volcanes de [[Hawái]].<ref>{{cita web |url=http://www.nasa.gov/home/hqnews/2012/oct/HQ_12-383_Curiosity_CheMin.html |apellido=Brown |nombre=Dwayne |título=NASA Rover's First Soil Studies Help Fingerprint Martian Minerals |fecha=30 de octubre de 2012 |editorial=[[NASA]] |fechaacceso = 14 de octubre de 2013|idioma=inglés}}</ref>
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Debido a la [[dualidad onda-partícula]], es posible estudiar cristales mediante la difracción de un haz de [[neutron]]es o de [[electron]]es, además de con rayos X. Los primeros experimentos de difracción por electrones tuvieron lugar en 1926 y la difracción de neutrones se observó por vez primera en 1936. Aunque los experimentos y el análisis de datos obtenidos por cristalografía de electrones, neutrones y rayos X tienen mucho en común, existen algunas diferencias debidas a los diferentes modos de interacción con la materia: los electrones interaccionan tanto con el [[núcleo atómico]] como con los electrones que lo rodean y los factores de estructura cristalinos son unos cuatro órdenes de magnitud mayores que los resultantes de la dispersión elástica de rayos X, lo que posibilita el estudio de muestras de menor tamaño con electrones. Los neutrones, a su vez, son reflejados solo por el núcleo y no los electrones, aunque estos contribuyen indirectamente al factor de forma atómico mediante la creación de campos magnéticos; además, la interacción de la materia con ellos es mucho más débil que con los rayos X y es necesario usar [[reactor nuclear|reactores nucleares]] para generar haces de neutrones lo suficientemente intensos para obtener difracción cristalina.<ref>{{cita libro|url = http://www.iucr.org/__data/assets/pdf_file/0012/732/chap15.pdf |apellido= Ewald|nombre = Paul P.|capítulo= 15.7: Electron and Neutron Diffraction|páginas= 261-264| formato= PDF| editor= P.P. Ewald| título= Fifty Years of X-Ray Diffraction|edición= PDF|año= 1999|año-original = 1962|editorial = [[Unión Internacional de Cristalografía]]}}</ref>
Una ventaja importante de la difracción de electrones es que puede combinarse con las fases obtenidas a partir de la transformada Fourier de las imágenes del objeto en un microscopio electrónico. En 1968, [[David DeRosier]] y [[Aaron Klug]] publicaron un método para reconstruir mapas de densidad electrónica tridimensionales basados en este principio.<ref>{{cita publicación|apellido=DeRosier|nombre= D. J.|apellido2=Klug |nombre2= A.|publicación= Nature |volumen= 217|páginas= 130-134|título=Reconstruction of three dimensional structures from electron micrographs|año=1968)|idioma=inglés}}</ref> Aunque la mejor resolución espacial de estos mapas —alrededor de 0,4 [[nanometro|nm]]— es baja comparada con los valores alcanzables con rayos X o neutrones, el procedimiento puede ser útil en casos donde el problema de las fases impide la solución de la estructura por otros métodos.<ref>{{cita libro|título= Electron Crystallography: Electron Microscopy and Electron Diffraction|serie=International Union of Crystallography Texts on Crystallography|volumen= 16|autor= Zhu, Xiaodong Zou; Hovmöller, Sven; Oleynikov, Peter|editorial= Oxford University Press |año= 2011| isbn=0199580200|página= 4|idioma=inglés}}</ref> En lo que respecta a la cristalografía de neutrones, la ventaja principal estriba en la clara visualización de los átomos de hidrógeno, muy difíciles de detectar con rayos X debido a que solo poseen un electrón; esta propiedad constituye una ventaja para el estudio de aquellas moléculas orgánicas en cuya función tenga un papel importante
== Limitaciones ==
La limitación fundamental de la cristalografía de rayos X consiste en que sólo puede aplicarse a sustancias susceptibles de formar cristales. Aunque las técnicas cristalográficas pueden utilizarse también para determinar la estructura de otros materiales con periodicidad espacial, como fibras [[Hélice (geometría)|helicoidales]] —ADN, algunos tipos de virus, etc.— y [[cuasicristal]]es, resulta imposible estudiar
[[Archivo:Cambios en los mapas de densidad.jpg|thumb|300 px|Efectos de los rayos X en un [[enlace disulfuro]]: los átomos de [[azufre]] (en naranja) capturan los [[fotoelectron]]es emitidos por los átomos presentes en la molécula al ser excitados por los rayos X. Al [[reducción-oxidación|reducirse]], el enlace entre ellos se rompe y se desplazan de su posición original, como indica la desaparición gradual de la densidad electrónica a su alrededor. Esto resulta en un modelo erróneo de la estructura.]]
Otro límite de la técnica está relacionado con el tipo de información que proporciona sobre la estructura: Los modelos obtenidos por difracción representan una media de las posiciones atómicas para todas las moléculas del cristal; cuando la molécula cuenta con
serio problema para el estudio de [[enzima]]s si el [[sitio activo]] de la molécula —asociada a su actividad química— presenta una gran movilidad; en este caso la determinación de las propiedades de materiales biológicos ''in vivo'' a partir de su estructura cristalina es problemática y requiere métodos de estudio alternativos, como la [[resonancia magnética nuclear]].
Las vibraciones atómicas también limitan la resolución alcanzable con los datos de difracción, incluso cuando las moléculas adoptan la misma conformación en distintas celdas unidad. La resolución del modelo no suele ser suficiente para determinar el estado de oxidación, posicionar todos los átomos de hidrógeno o distinguir elementos con números atómicos semejantes.<ref name=cms>{{Cita web|url=http://cms.uga.edu/XCry.html|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20121030090949/http://cms.uga.edu/XCry.html|fechaarchivo=30 de octubre de 2012|título=X-Ray Crystallography|autor=Center for Metalloenzyme studies|fechaacceso=19 de marzo de 2012|idioma=inglés}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://www.cryst.bbk.ac.uk/pps97/assignments/projects/ambrus/html.htm|autor=Ambrus, Attila|título=Comparison of NMR and X-Ray Crystallography as Methods of the Protein Structure Determination|fechaacceso=19 de marzo de 2012|idioma=inglés}}</ref> La débil interacción de los rayos X con los átomos ligeros es otra desventaja de la técnica en aplicaciones, como la caracterización de nanomateriales.<ref>{{Cita web|url=http://www.gitam.edu/eresource/nano/NANOTECHNOLOGY/tem.htm|título=Special nano materials, characterization and Tools|autor=Suneel, Sri D.|fechaacceso=19 de marzo de 2012|idioma=inglés}}</ref>
Finalmente, las propiedades [[ionización|ionizantes]] de los rayos X pueden alterar o destruir las moléculas del cristal durante el experimento. Cuando esto ocurre, el modelo obtenido no refleja la verdadera
== Véase también ==
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