Diferencia entre revisiones de «Carácter de Dirichlet»
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Si <math>\chi</math> es un carácter de Dirichlet, se define su serie ''L'' de Dirichlet de la siguiente manera:
donde ''s'' es un [[número complejo]] con la [[número real|parte real]] > 1. Por [[continuación analítica]], esta función puede ser extendida a una [[función meromorfa]] en todo el [[plano complejo]]. Las funciones ''L'' de Dirichlet son generalizaciones de la [[función zeta de Riemann]] y aparecen en la [[hipótesis generalizada de Riemann]].
Los caracteres de Dirichlet y sus ''L''-series fueron introducidos por [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]], en 1831, con el fin de demostrar el [[teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas]]. Sólo los estudió para ''s'' reales y sobre todo cuando ''s'' tiende a 1. La extensión de estas funciones a ''s'' complejos en el completo plano complejo fue obtenida por [[Bernhard Riemann]] en 1859.
== Definición axiomática ==
Un carácter de Dirichlet es cualquier [[función matemática|función]] χ de [[números enteros]] a [[números complejos]] con las siguientes propiedades:
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[[Categoría:Funciones aritméticas]]
[[Categoría:Funciones epónimas|Dirichlet]]
[[Categoría:Ciencia y tecnología de Alemania del siglo XIX]]
[[Categoría:Ciencia de 1831]]
[[Categoría:Alemania en 1831]]
[[de:Charakter (Mathematik)#Dirichlet-Charaktere]]
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