Diferencia entre revisiones de «Problemas de Hilbert»

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La lista no fue predictiva en ese sentido: no consiguió plasmar o anticipar el fulgurante ascenso que experimentarían la [[topología]], la [[teoría de grupos]] y la [[teoría de la medida]] en el siglo XX, así como no previó la manera en que iba a avanzar la [[lógica matemática]]. Por tanto, su valor documental es el de ''ensayo'': una visión parcial, personal. Sugiere algunos programas de investigación y algunas direcciones por seguir sin fin concreto.
 
De hecho, muchas de las preguntas daban una falsa idea del matemático profesional del siglo XXIXIX, o incluso de 1950, en que la forma de una solución a una buena pregunta tomaría la forma de un artículo publicado en una [[Revista científica|publicación]] matemática. Si este fuera el caso de todos los veintitrés problemas, se habría simplificado el comentario hasta el punto de poder dar una referencia a una revista, o considera la pregunta como abierta todavía. En algunos casos el lenguaje usado por Hilbert se sigue considerando un tanto "negociable", en cuanto al significado real de la formulación del problema (en ausencia, repetimos, de fundamentos axiomáticos, basados en [[matemática pura]], empezando con el propio trabajo de Hilbert sobre [[geometría euclidiana]], pasando por el ''[[Principia Mathematica]]'', y terminando con el [[grupo Bourbaki]] y el "terrorismo intelectual" para terminar el trabajo). Los problemas Primero y Quinto se encuentran, quizá sorprendentemente, en un estado de formulación de una claridad menos que total (véanse las notas). En casos como el Vigésimo, el problema se podría leer de forma razonable en una versión "interna", relativamente accesible, en la que el lector puede saber a qué estaba apuntando Hilbert; o como una penumbra "externa" y especulativa.
 
Dicho todo esto, por tanto, la razón más importante es la gran rapidez con la que aceptó la lista de Hilbert la comunidad matemática de aquel momento (lo cual es una fórmula menos convencional que ahora, ya que por entonces había pocos líderes investigadores, que generalmente se encontraban en unos pocos países europeos y se conocían todos entre ellos). Los problemas se estudiaron con gran atención; resolver uno labró reputaciones.