Diferencia entre revisiones de «Filosofía de las matemáticas»
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La '''filosofía de las matemáticas''' es un área de la [[filosofía]] teórica, que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el [[metodología|método]] y la naturaleza<ref> ''Natura'' es la traducción latina de la palabra griega ''[[physis]]'' (φύσις), que en su significado original hacía referencia a la forma innata en la que crecen espontáneamente [[planta]]s y [[animal]]es. (ver D. Harper [http://www.etymonline.com/index.php?term=physical Physical]). En [[Idioma alemán]] el término "naturaleza" proviene de ''naturist'', que significa "el curso de los animales, carácter natural."(ver D. Harper: [http://www.etymonline.com/index.php?term=nature Nature]</ref> de las [[matemática]]s.
Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundaciones firmes. Es importante mantener presente que aunque estos puntos de vistas pueden implicar diferentes esquemas e intereses, no son opuestos,
* De acuerdo a [[Jeremy Avigad]] (profesor de ciencias matemáticas y de filosofía en la [[Universidad Carnegie Mellon]]<ref> [http://www.andrew.cmu.edu/user/avigad/ Jeremy Avigad] </ref>) “El conocimiento matemático ha sido considerado por mucho tiempo como un [[paradigma]] del conocimiento humano con [[verdad]]es que son a la vez [[Necesario| necesarias]] y [[Certeza y opinión| ciertas]], por lo que dar una [[explicación]] del conocimiento matemático es una parte importante de la [[epistemología]]. Los objetos matemáticos, tales como los [[Número (desambiguación)| números]] y los [[conjuntos]], son ejemplos arquetípicos de abstracciones, dado que el tratamiento de tales objetos en nuestro discurso es como si fueran independientes del [[tiempo]] y el [[Espacio-tiempo|espacio]], encontrar un lugar para los objetos de este tipo en un marco más amplio del pensamiento es una tarea central de la [[ontología]], o [[metafísica]]. El [[rigor]] y la [[precisión]] del lenguaje matemático depende del hecho de que está basado en un vocabulario limitado y gramática muy estructurado, y las explicaciones [[semántica]]s del discurso matemático a menudo sirven como punto de partida de la [[filosofía del lenguaje]]. Aunque el pensamiento matemático ha demostrado un alto grado de estabilidad a través de la historia, su práctica también ha evolucionado con el tiempo, y algunos desarrollos han provocado controversia y debate; clarificar los objetivos básicos de esta práctica y los métodos apropiados es, por lo tanto, una la tarea [[metodología| metodológica]] y fundacional importante, situando la filosofía de las matemáticas dentro de la [[Filosofía de la ciencia| filosofía general de la ciencia]].
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