Diferencia entre revisiones de «Curva de Lissajous»

La apariencia de la figura es muy sensible a la relación <math>\omega_x / \omega_y\,</math>, esto es, la relación entre las frecuencias de los movimientos en x e y. Para un valor de 1, la figura es una [[elipse]], con los casos especiales del [[círculo]] (''A'' = ''B'', δ = π/2 [[radián|radianes]]) y de las [[recta]]s (δ = 0) incluidos. Otra de las figuras simples de Lissajous es la [[parábola (matemática)|parábola]] (''a<math>\omega_x /b'' \omega_y\,</math> = 2, δ = π/2). Otros valores de esta relación producen curvas más complicadas, las cuales sólo son cerradas si <math>\omega_x / \omega_y\,</math> es un [[número racional]], esto es, si <math>\omega_x\,</math> y <math>\omega_y\,</math> son conmensurables. En el caso de que el cociente de frecuencia no sea un racional la curva además de no ser cerrada es un [[conjunto denso]] sobre un rectángulo, lo cual significa que la curva pasa arbitrariamente cerca de cualquier punto de dicho rectángulo.