[[Archivo:Gravitation space source.png|250px|thumb|right|Representación de la [[curvatura del espacio-tiempo|curvatura]] dada por la ecuación de campo de Einstein sobre el plano de la [[eclíptica]] de una [[estrella]] esférica: Dicha ecuación relaciona la presencia de [[materia]] con la curvatura adquirida por el [[espacio-tiempo]].]]
En [[física]], '''las ecuaciones del campo de Einstein''', '''ecuaciones de Einstein''' o '''ecuaciones de Einstein-Hilbert''' (conocidas como '''EFE''', por ''Einstein field equations'') son
un conjunto de 10 ecuaciones de la [[teoría de la relatividad general]] de [[Albert Einstein]] que describen la [[interacción fundamental]] de la [[gravitación]] como resultado de que el [[espacio-tiempo]] está siendo curvado por la [[materia]] y la [[energía]].<ref name = ein>{{citecita journalpublicación| lastapellido = Einstein| firstnombre = Albert| authorlinkenlaceautor = | titletítulo = The Foundation of the General Theory of Relativity| journalpublicación = [[Annalen der Physik]]| volumevolumen = 354| issuenúmero = 7| pagespáginas = 769| yearaño = 1916| publishereditorial = | url = http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html | doi = 10.1002/andp.19163540702| formatformato = [[PDF]] | id = | accessdatefechaacceso = |bibcode = 1916AnP...354..769E }}</ref>
Publicadas por vez primera por Einstein en 1915<ref name=Ein1915>{{citecita journalpublicación|lastapellido=Einstein| firstnombre=Albert| authorlinkenlaceautor = Albert Einstein| datefecha=25 de noviembre de 1915| titletítulo=Die Feldgleichungen der Gravitation| journalpublicación=Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin| pagespáginas=844–847 | url=http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb | accessdatefechaacceso=12 de septiembre de 2006}}</ref> como una [[cálculo tensorial|ecuación tensorial]], las ecuaciones EFE equiparan la curvatura del espacio-tiempo local (expresada por el [[tensor de Einstein]]) con la energía local y el momento dentro de ese espacio-tiempo (expresado por el [[tensor de tensión-energía]]).<ref>{{Citecita booklibro | last1=Misner |first1=Charles W. |authorlink1enlaceautor1=Charles W. Misner | last2=Thorne |first2=Kip S. |authorlink2enlaceautor2=Kip Thorne | last3=Wheeler |first3=John Archibald |authorlink3enlaceautor3=John Archibald Wheeler | yearaño=1973 | titletítulo=[[Gravitation (book)|Gravitation]] | url= | publishereditorial=[[W. H. Freeman]] |locationubicación=San Francisco | isbn=978-0-7167-0344-0 | postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}} }} Chapter 34, p 916</ref>
Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la presencia de [[materia]] con la [[curvatura del espacio-tiempo]]. Más exactamente cuanto mayor sea la concentración de materia, representada por el [[tensor de energía-impulso]], tanto mayores serán las componentes del [[tensor de curvatura de Ricci]].
