Diferencia entre revisiones de «Función de Chebyshov»
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m Bot: ==== Relación con la función �17� ==== → === Relación con la función �17� ===, ==== Relación con los primordiales ==== → === Relación con los primordiales ===, ==== Relación … ∵Corregido el nivel jerárquico de la sección [... |
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Línea 42:
:<math>\operatorname{mcm}(1,2,\dots n)=e^{\psi(n)}.</math>
La función de Chebyshov puede ser relacionada con la función <math>\pi(x)</math> de la siguiente manera. Defina
Línea 59:
: <math> \pi(x) = \Pi(x) + O(\sqrt x). </math>
La primera función de Chebyshov es el logaritmo de el [[primorial]] de ''x'', denotado por ''x''#:
Línea 67:
Esto prueba que el primordial ''x''# es asintóticamente igual a exp((1+o(1))''x''), donde "o" es el símbolo de Landau (ó notación o-pequeña, véase [[notación O]]) y junto con el teorema de los números primos, establece un comportamiento asintótico de ''p''<sub>''n''</sub>#.
La '''función suavizante''' se define como
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