Estereorradián

unidad de ángulo sólido del Sistema Internacional de Unidades
Animación de un estereorradián.

El estereorradián (símbolo: sr) es la unidad derivada del SI que mide ángulos sólidos. Es el equivalente tridimensional del radián.

DefiniciónEditar

El estereorradián se define haciendo referencia a una esfera de radio r. Si el área de una porción de esta esfera es r2, un estereorradián es el ángulo sólido comprendido entre esta porción y el centro de la esfera.

Explicación de la definiciónEditar

El ángulo sólido en estereorradianes, es:

 

Donde   es la superficie cubierta por el objeto en una esfera imaginaria de radio  , cuyo centro coincide con el vértice del ángulo.

Por tanto, un estereorradián es el ángulo que cubre una superficie   a una distancia   del vértice.

 
Analogía con el radián

En dos dimensiones, el ángulo en radianes, está relacionado con la longitud de arco, y es:

 

siendo s la longitud de arco, y r el radio del círculo.

Ángulo de un casquete esféricoEditar

 
El cono (1) y el casquete esférico (2) dentro de la esfera.

Si el área   es igual a   y está dada por el área de un casquete esférico

( )

entonces se cumple que

 .

Entonces el ángulo sólido descrito por el cono que corresponde al ángulo (plano, vea la figura) es igual a:

 .

Véase tambiénEditar