Gran icositetraedro hexacrónico

Gran icositetraedro hexacrónico
Tipo	poliedro y poliedro no convexo
Dual	gran cubicuboctaedro
Elementos
Vértices	20;
Aristas	48;
Caras	24
Más información
MathWorld	GreatHexacronicIcositetrahedron
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En geometría, el gran icositetraedro hexacrónico es el dual del gran cubicuboctaedro. Sus caras son deltoides (también denominados informalmente cometas). Parte de cada cometa se encuentra dentro de la figura, por lo que es invisible en los modelos sólidos.^[1]

Proporciones editar

Forma de las caras

Las cometas tienen dos ángulos de $\arccos({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 117.200\,570\,380\,16^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 94.199\,144\,429\,76^{\circ }$ y otro de $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }$ , y la relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es $2+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\approx 2.70710678118655$ .

Referencias editar

↑ Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

Enlaces externos editar

Weisstein, Eric W. «Great Hexacronic Icositetrahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5600361

[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

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