Grupo multiplicativo

En matemáticas y teoría de grupos, el grupo multiplicativo hace referencia al grupo subyacente en multiplicación de elementos con inversa de un anillo, cuerpo u otra estructura algebraica en que a una de las operaciones se la refiere como multiplicación.

Ejemplos

• El grupo multiplicativo de enteros módulo n es el grupo multiplicativo de $\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$. Cuando $n$ no es primo, existen elementos distintos de cero que no tienen inversa.
• El grupo multiplicativo de los números reales positivos $\mathbb {R} ^{+}$ es un grupo abeliano cuyo elemento neutro es 1. El logaritmo es un isomorfismo de este grupo al grupo aditivo de los números reales $\mathbb {R}$.
• El grupo multiplicativo de un cuerpo $\mathbb {K}$ es el conjunto de los elementos no nulos: $\mathbb {K} ^{*}=\mathbb {K} -\{0\}$, con la operación de multiplicación.

Véase también

• Grupo multiplicativo de enteros módulo n

Bibliografía

• Michiel Hazewinkel, Nadiya Gubareni, Nadezhda Mikhaĭlovna Gubareni, Vladimir V. Kirichenko. Algebras, rings and modules. Volumen 1. 2004. Springer, 2004. ISBN 1-4020-2690-0