Haz de tensores
ente algebraico definido sobre el fibrado de una variedad
En matemáticas, un haz de tensores o haz tensorial de una variedad es la suma directa de todos los productos tensoriales del fibrado tangente y del fibrado cotangente de la variedad.[1] Para realizar cálculos en el haz tensorial se necesita una conexión, excepto en el caso especial de la derivada exterior de tensores antisimétricos.[2]
Definición
editarVéase también: Campo tensorial#Haz de tensores
Un haz de tensores es un fibrado en el que las fibras son productos tensoriales de cualquier número de copias del espacio tangente y/o del espacio cotangente del espacio base, que es una variedad. Como tal, la fibra es un espacio vectorial y el haz tensorial es un tipo especial de fibrado vectorial.[3][1]: 15
Véase también
editarReferencias
editar- ↑ a b Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic (2013). New Trends in Control Theory. World Scientific. pp. 589 de 722. ISBN 9789814425940. Consultado el 25 de junio de 2024.
- ↑ Vladimir G. Ivancevic (2007). Applied Differential Geometry: A Modern Introduction. World Scientific. p. 1346. ISBN 9789812770721. Consultado el 25 de junio de 2024.
- ↑ Bozhidar Z. Iliev (2006). Handbook of Normal Frames and Coordinates. Springer Science & Business Media. pp. 223 de 444. ISBN 9783764376192. Consultado el 27 de mayo de 2024.
Bibliografía
editar- Lee, John M. (2012). Introduction to Smooth Manifolds. Graduate Texts in Mathematics 218 (Second edición). New York London: Springer-Verlag. ISBN 978-1-4419-9981-8. OCLC 808682771.
- Saunders, David J. (1989). The Geometry of Jet Bundles. London Mathematical Society Lecture Note Series 142. Cambridge New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-36948-0. OCLC 839304386.
- Steenrod, Norman (5 April 1999). The Topology of Fibre Bundles. Princeton Mathematical Series 14. Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00548-5. OCLC 40734875.
Datos: Q4454684
