Introducción de la disyunción

Introducción de la disyunción o adición es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional.^[1]^[2]^[3] La regla hace posible la introducción de disyunciones de pruebas lógicas. Es la inferencia de que si P es verdad, entonces P o Q tiene que ser verdad.

A modo de ejemplo:

Sócrates es un hombre.

Por lo tanto, o bien Sócrates es un hombre o unos cerdos están volando en formación sobre el canal inglés.

La regla se puede expresar como:

{\frac {P}{\therefore P\lor Q}}

donde la regla es que cada vez que aparecen las instancias de $P$ en las líneas de se puede colocar en una prueba, $P\lor Q$ en una línea posterior.

En la lógica paraconsistente, la introducción de la disyunción es controversial porque, en combinación con otras reglas de la lógica, conduce a la explosión: todo se vuelve demostrable (véase compensaciones en la lógica paraconsistente).

Notación formal editar

La regla de introducción de la disyunción puede escribirse en la notación subsiguiente:

P\vdash (P\lor Q)

donde $\vdash$ es un símbolo metalógico que significa que $P\lor Q$ es una consecuencia sintáctica de $P$ en algún sistema lógico;

y se expresa como una tautología funcional verdadera o teorema de la lógica proposicional:

P\to (P\lor Q)

donde $P$ y $Q$ son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Referencias editar

↑ Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (doceava edición). Cengage. pp. 401-402, 707. ISBN 978-1-285-19654-1.
↑ Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). «Deductive Arguments II Truth-Functional Logic». Critical Thinking (undécima edición). New York: McGraw Hill. p. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.
↑ Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introduction to Logic (decimocuarta edición). Pearson. pp. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

Enlaces externos editar

Esta obra contiene una traducción total derivada de «Disjunction introduction» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

Datos: Q5282267

[1] Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (doceava edición). Cengage. pp. 401-402, 707. ISBN 978-1-285-19654-1.

[2] Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). «Deductive Arguments II Truth-Functional Logic». Critical Thinking (undécima edición). New York: McGraw Hill. p. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.

[3] Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introduction to Logic (decimocuarta edición). Pearson. pp. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

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