Número de Strouhal

En el análisis dimensional, el número de Strouhal (St) es un número adimensional que describe los mecanismos de flujo oscilante. El número de Strouhal es una parte integral de los fundamentos de la mecánica de fluidos.

EtimologíaEditar

El número de Strouhal lleva el nombre de Vincenc Strouhal, un físico checo que experimentó en 1878 con cables que experimentaban el desprendimiento de vórtices y sonaban con el viento.[1][2]

SimbologíaEditar

Simbología
Símbolo Nombre Unidad
  Número de Strouhal
  Número de Strouhal de estela
  Número de Reynolds
  Coeficiente de ajuste de curva
  Coeficiente de ajuste de curva
  Espesor del perfil aerodinámico m
  Espesor de estela m
  Amplitud de la oscilación m
  Dimensión de sección transversal m
  Frecuencia de desprendimiento de vórtice s-1
  Frecuencia reducida
  Velocidad de flujo m / s
  Velocidad de separación m / s
  Velocidad angular del movimiento de cabeceo rad / s

DescripciónEditar

Número de StrouhalEditar

El número de Strouhal se presenta a menudo como:

 

De esta ecuación se observa una dependencia del número de Reynolds y de las dimensiones del obstáculo. Se han propuesto varias ecuaciones empíricas que relacionan el número de Strouhal y el número de Reynolds:

Ecuaciones empíricas
Ecuación por
  Roshko (1954)

Ponta and Aref (2004)

  Fey et al. (1998)

Williamson y Brown (1998)

Ponta (2006)

  Roushan y Wu (2005)

En ciertos casos, como el «vuelo en picado», esta longitud característica es la amplitud de la oscilación. Esta selección de longitud característica se puede utilizar para presentar una distinción entre el número de Strouhal y la frecuencia reducida.

 

 

 
Número de Strouhal en función del número de Reynolds para un cilindro circular largo

Para grandes números de Strouhal (orden de 1), la viscosidad domina el flujo del fluido, con el resultado de un movimiento oscilante colectivo del "tapón" de fluido. Para números Strouhal bajos, del orden de 10−4 e inferiores, la parte del movimiento de alta velocidad y casi estable domina la oscilación. La oscilación en los números intermedios de Strouhal se caracteriza por la acumulación y rápida eliminación de vórtices.[3]

Para esferas en flujo uniforme en el rango de números de Reynolds de 8x102 < Re < 2x105 coexisten dos valores del número de Strouhal. La frecuencia más baja se atribuye a la inestabilidad a gran escala de la estela y es independiente del número de Reynolds «Re» y es aproximadamente igual a 0,2. La mayor frecuencia del número de Strouhal es causada por inestabilidades a pequeña escala de la separación de la capa de cizallamiento.[4][5]

Número de Strouhal de estelaEditar

 

AplicacionesEditar

MetrologíaEditar

En metrología, específicamente en medidores de turbina de flujo axial, el número de Strouhal se usa en combinación con el número de Roshko para dar una correlación entre la tasa de flujo y la frecuencia. La ventaja de este método sobre el método de «frecuencia/viscosidad» frente al factor K es que tiene en cuenta los efectos de la temperatura en el medidor.

 
Símbolo Nombre Unidad
  Número de Strouhal
  Coeficiente de expansión lineal para el material de la caja del medidor m
  Frecuencia del medidor s-1
  Caudal m3 / s

Esta relación deja a Strouhal sin dimensiones, aunque a menudo se usa una aproximación sin dimensiones para C3 lo que da como resultado unidades de pulsos / volumen, igual que el factor K.

Locomoción animalEditar

En natación o en animales voladores, el número de Strouhal se define como:

 
Símbolo Nombre
  Número de Strouhal
  Amplitud de oscilación de máximo a máximo
  Frecuencia de oscilación (batido de cola, aleteo de ala, etc.)
  Caudal

En vuelo o natación de animales, la eficiencia de la propulsión es alta en un rango estrecho de constantes de Strouhal, generalmente alcanzando un pico en el rango de 0.2 <St <0.4. [6] Esta gama se usa en el nado de delfines, tiburones y peces óseos, y en el vuelo de crucero de aves, murciélagos e insectos. [6] Sin embargo, en otras formas de vuelo se encuentran otros valores. [6] Intuitivamente, la relación mide la inclinación de los trazos, vistos desde un lateral. Suponiendo un movimiento a través de un fluido estacionario, f es la frecuencia de trazo, A es la amplitud, por lo que el numerador fA es la mitad de la velocidad vertical de la punta del ala, mientras que el denominador V es la velocidad horizontal. Así, la gráfica de la punta del ala forma una sinusoide aproximada con parecida (pendiente máxima) al doble de la constante de Strouhal. [7]

Véase tambiénEditar

  • Aeroelasticidad
  • Número de Froude: un número sin dimensiones definido como la relación entre la inercia del flujo y el campo externo
  • Calle de vórtices de von Kármán : patrón repetitivo de vórtices en remolino causado por la separación inestable del flujo de un fluido alrededor de cuerpos romos
  • Número de Mach: relación de la velocidad del objeto que se mueve a través del fluido y la velocidad local del sonido
  • Número de Reynolds: cantidad sin dimensiones que se utiliza para ayudar a predecir los patrones de flujo de fluidos
  • Número de Rossby: La relación de fuerza inercial a fuerza de Coriolis
  • Número de Weber: Un número adimensional en la mecánica de fluidos que a menudo es útil para analizar flujos de fluidos donde hay una interfaz entre dos fluidos diferentes
  • Número de Womersley: Una expresión adimensional de la frecuencia de flujo pulsátil en relación con los efectos viscosos

ReferenciasEditar

  1. Strouhal, V. (1878) "Ueber eine besondere Art der Tonerregung" (On an unusual sort of sound excitation), Annalen der Physik und Chemie, 3rd series, 5 (10) : 216–251.
  2. White, Frank M. (1999). Fluid Mechanics (4th edición). McGraw Hill. ISBN 978-0-07-116848-9. 
  3. Sobey, Ian J. (1982). «Oscillatory flows at intermediate Strouhal number in asymmetry channels». Journal of Fluid Mechanics 125: 359-373. Bibcode:1982JFM...125..359S. doi:10.1017/S0022112082003371. 
  4. Kim, K. J.; Durbin, P. A. (1988). «Observations of the frequencies in a sphere wake and drag increase by acoustic excitation». Physics of Fluids 31 (11): 3260-3265. Bibcode:1988PhFl...31.3260K. doi:10.1063/1.866937. 
  5. Sakamoto, H.; Haniu, H. (1990). «A study on vortex shedding from spheres in uniform flow». Journal of Fluids Engineering 112 (December): 386-392. Bibcode:1990ATJFE.112..386S. doi:10.1115/1.2909415. 

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar