Pequeño dodecaedro pentaquisestrellado

Pequeño dodecaedro pentaquisestrellado
Tipo	hexecontaedro y poliedro no convexo
Dual	gran dodecadodecaedro truncado
Elementos
Vértices	24;
Aristas	90;
Caras	60
Más información
MathWorld	SmallStellapentakisDodecahedron
	[editar datos en Wikidata]

En geometría, el pequeño dodecaedro pentaquisestrellado es un poliedro isoedral no convexo. Es el dual del gran dodecaedro truncado, y posee 60 caras triangulares que se cruzan entre sí.^[1]

Proporciones editar

Los triángulos tienen dos ángulos agudos de $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,149^{\circ }$ y un ángulo obtuso de $\arccos({\frac {1}{10}}-{\frac {2}{5}}{\sqrt {5}})\approx 142.601\,185\,829\,70^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-24-5{\sqrt {5}}}{41}})\approx 149.099\,125\,827\,35^{\circ }$ . Parte de cada triángulo se encuentra dentro del sólido, por lo que es invisible en los modelos sólidos.

Referencias editar

↑ Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

Enlaces externos editar

Weisstein, Eric W. «Small stellapentakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Poliedros uniformes y duales

Datos: Q7543581

[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

[1]